1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2021-04-25 21:57:32 发布

cwl353253492

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本文介绍了一个数学现象——数字黑洞6174，通过一系列特定操作，几乎所有四位数最终都会陷入这一循环中。文章详细展示了如何从任意一个四位数出发，经过几次迭代达到6174这一神奇数字的过程。

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1019. 数字黑洞 (20)

时间限制

100 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

#include <stdio.h> 
#include <string.h>  
#include <math.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <ctype.h> 
int digui(int n)
{
	char s[10],t;
	int i,j,l;
	int sum1,sum2;
	
	sprintf(s,"%d",n);
	l=strlen(s);
	if(l==1)                  //补零 
	s[1]=s[2]=s[3]='0';
	else if(l==2)
	s[2]=s[3]='0';
	else if(l==3)
	s[3]='0';
	if(s[0]==s[1] && s[1]==s[2] && s[2]==s[3])
	{
		sum1=(s[3]-'0')*1000+(s[2]-'0')*100+(s[1]-'0')*10+s[0]-'0';
		printf("%04d - %04d = 0000\n",sum1,sum1);
		return 0;
	}
	else if(s[0]=='6' && s[1]=='1' && s[2]=='7' && s[3]=='4')	
	return 0;
	else
	{
		for(i=0;i<3;i++)
		{
			for(j=i+1;j<4;j++)
			{
				if(s[i]>s[j])
				{
					t=s[i];
					s[i]=s[j];
					s[j]=t;
				}
			}
		}		
		sum1=(s[3]-'0')*1000+(s[2]-'0')*100+(s[1]-'0')*10+s[0]-'0';
		sum2=(s[0]-'0')*1000+(s[1]-'0')*100+(s[2]-'0')*10+s[3]-'0';
		printf("%04d - %04d = %04d\n",sum1,sum2,sum1-sum2);
		sum1=sum1-sum2;
		digui(sum1);
	}
} 
int main()  
{	int n;
	scanf("%d",&n);
	if(n==6174)
	printf("7641 - 1467 = 6174\n");      //坑：6174要作为差出现 
	else
	digui(n);
		
    return 0;  
}