【C语言编程】古典问题：求兔子总数

最新推荐文章于 2023-07-18 23:04:40 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-18 23:04:40 发布 · 4k 阅读

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#c语言 #算法 #开发语言

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这篇博客探讨了经典的兔子繁殖问题，它涉及到斐波那契数列的概念。通过分析兔子的成长阶段，解释了如何使用斐波那契数列计算第N个月兔子的总数。程序部分展示了如何用C语言实现这一计算，输出了40个月内兔子的总对数，揭示了数列在解决实际问题中的应用。

题目

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问40个月的兔子总数为多少？
兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21…

题目分析

假设兔子成长分为三个阶段，分别是小兔子、中兔子、大兔子阶段，刚出生的为小兔子，当成长为大兔子的当月，会生下一对小兔子
按照兔子的对数进行统计，可以绘制如如下表格：
在这里插入图片描述

从这个表里面就可以看出来，第N月兔子的对数，实际就是斐波那契数列。
兔子的总数，实际就是第N月兔子的对数再乘以2。

程序

#include "stdio.h"

#define N 40	//定义第几个月

int main()
{
    int a,b,f,i;
    a=1,b=1,f=0;
    printf("第%d月后，兔子的数量为%d \n",1,2*a);
    printf("第%d月后，兔子的数量为%d \n",2,2*b);
    for(i=3; i<=N; i++)
    {
        f=a+b;
        printf("第%d月后，兔子的数量为%d \n",i,2*f);
        a=b;
        b=f;    //更新a，b的值
    }

}