二分-简单题多解法

题目:输入n ( n<= 100,000) 个整数， 找出其中的两个数，它们之和等于 整数m( 假定肯定有解)，题中所有整数都能用 int .

解法1：用两重循环，枚举所有的取数方法，复杂度是O(n 2 )的。
for(int i = 0;i < n-1; ++i)
    for(int j = i + 1; j < n; ++j)
        if( a[i]+a[j] == m)
            break;

100,000 的平方= 100亿，在各种OJ上提交或参加各种程序设计竞赛，这样的复杂度都会超时！

解法2：
1) 将数组排序，复杂度是O(n×log(n))

2) 对数组中的每个元素a[i],在数组中二分查找m-a[i]，看能否找到。复杂度log(n)，最坏要查找n-2次，所以查找这部分的复杂度也是O(n×log(n))这种解法总的复杂度是O(n×log(n))的。

解法3：

1）设a+b = m。a = 0,则b = m-1；a = 1,则b = m-2以此类推

2）看是否能同时找到a，b.这种解法的复杂度为O（log(n)*log(n)）.