背包问题
在n个物品中挑选若干物品装入背包,最多能装多满?假设背包的大小为m,每个物品的大小为A[i]
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
Yes
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感谢您的反馈
样例
如果有4个物品[2, 3, 5, 7]
如果背包的大小为11,可以选择[2, 3, 5]装入背包,最多可以装满10的空间。
如果背包的大小为12,可以选择[2, 3, 7]装入背包,最多可以装满12的空间。
函数需要返回最多能装满的空间大小。
注意
标签 Expand
你不可以将物品进行切割。
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解题思路:
典型的动态规划
状态方程为 sum[ i ][ j ] = max(sum[ i ][ j-1 ],sum[ i -1 ][ j-A[ i ] ]+A[ i ])
public class Solution {
/**
* @param m: An integer m denotes the size of a backpack
* @param A: Given n items with size A[i]
* @return: The maximum size
*/
public int backPack(int m, int[] A) {
// write your code here
if (A == null || 0 == A.length || m == 0)
return 0;
int len = A.length;
int[][] sum = new int[len][m+1];
for(int i=0;i<len;i++){
sum[i][0] = 0;
}
for(int j=0;j<m+1;j++){
if(j>=A[0]){
sum[0][j] = A[0];
}
}
for(int i=1;i<len;i++){
for(int j=1;j<m+1;j++){
if(j>=A[i]){
sum[i][j] = max(sum[i-1][j], sum[i-1][j-A[i]]+A[i]);
}else{
sum[i][j] = sum[i-1][j];
}
}
}
return sum[len-1][m];
}
public int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
}