动态规划：鸡蛋掉落

问题出处：中文版 LeetCode 第 887 题 - 鸡蛋掉落 问题

问题描述：（源自 LeetCode）

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

问题理解：

给定两个参数 K个鸡蛋 和 N层楼，目标是在任何F值情况下，寻找 最小移动次数。

由于F值可以为任意值，则 最小移动次数 的下限应该取 最坏情况 下的值。

因此，问题的核心是寻找一种在 最坏情况 下的 最优方案。

由于鸡蛋的数量在寻找过程中是变化的，即某一步骤的鸡蛋数量，取决于前一步骤的鸡蛋是否破碎。

因此，尝试使用 动态规划 的方法来解决问题。

动态规划：

首先，要确定每一步之间的关系表达式，设 最小移动次数 为 ，关系表达式为 ，即 。

然后，假设第一步在 X 层掉落鸡蛋，则存在两种情况：

（1）鸡蛋破碎：剩余 K - 1 个鸡蛋，剩余需要确认的楼层数为 X - 1 层；

（2）鸡蛋完好：剩余 K 个鸡蛋，剩余需要确认的楼层数为 N - X 层；

此时，进入第二步尝试，问题已被拆分为两个子问题：

（1）给定 K - 1 个鸡蛋 和 X - 1 层楼，确定 最小移动次数，即 。

（2）给定 K 个鸡蛋 和 N - X 层楼，确定 最小移动次数，即 。

由于要找 最坏情况 下的解，因此，对于两个子问题的解，应该取较大的一个解，即

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