HDU 5139 Formula(离线处理)

最新推荐文章于 2019-11-24 22:08:39 发布

acjymer

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本文介绍了一种处理大量数据输入的高效算法策略，通过先排序再逐个计算的方式，避免了重复计算，显著降低了时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个n值，求的值。

官网解题思路：

题目中测试数据的个数是10^5，而n的值最大为10^7，如果对于每一个输入的n值都要计算f(n)的话，时间复杂度最小为10^12，严重超时。即使打表，开数组大小为10^7次方，会报超内存。所以首先读入所有的测试数据，然后对测试数据排序，从小到大依次求出每一个n值，当前所求的f(ni)是在前一个f(ni-1)的基础上求得的。时间复杂度为10^7.

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define MOD 1000000007
using namespace std;

struct TMP{     //保存读入的数据
    int th;     //数据读入的顺序
    int n;      //数据的值
    LL res;     //计算的f(n)
}tmp[100005];

int cmp1(TMP t1, TMP t2) {  //按照数值的大小排序
    return t1.n < t2.n;
}
int cmp2(TMP t1, TMP t2) {  //按照读入的顺序排序
    return t1.th < t2.th;
}

int main() {
    int n, c;
    int num = 0, t = 0;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        tmp[num].th = t;
        tmp[num].n = n;
        num++; t++;
    }
    sort(tmp, tmp + num, cmp1);
    LL mul = 1, s = 1;
    int num1 = 0;
    for(int i=1; i<=10000005; i++) {
        mul = mul * (LL)i;
        mul %= MOD;
        s = s * mul;
        s %= MOD;
        //printf("%d %I64d\n", i, mul);
        while(tmp[num1].n == i && num1 < num) {
            tmp[num1].res = s;
            num1 ++;
        }
    }
    sort(tmp, tmp + num, cmp2);
    for(int i=0; i<num; i++) {
        printf("%I64d\n", tmp[i].res);
    }
    return 0;
}