HDU 5139 Formula 离线处理

最新推荐文章于 2016-07-13 15:52:59 发布

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本文介绍了一种计算公式f(n)=(∏i=1nin−i+1)%1000000007的方法，该公式适用于1≤n≤10000000的范围。通过观察发现f(n)可以简化为f(n)=∏i=1n(n!)%MOD的形式。文章提供了一个高效的C++程序实现，能够处理大约100000个测试用例，并采用离线处理的方式避免内存溢出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Formula

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 361 Accepted Submission(s): 151

Problem Description

f(n)=(∏i=1nin−i+1)%1000000007
You are expected to write a program to calculate f(n) when a certain n is given.

Input

Multi test cases (about 100000), every case contains an integer n in a single line.
Please process to the end of file.

[Technical Specification]

1≤n≤10000000

Output

For each n，output f(n) in a single line.

Sample Input

   
    2
100

Sample Output

   
    2
148277692

Source

BestCoder Round #21

找规律
f(1)=1
f(2)=1*1*2=(1)*(1*2)=1!*2!
f(3)=1*1*1*2*2*3=(1)*(1*2)*(1*2*3)=1!*2!*3!
式子可以简化为 
     
      f(n)=∏i=1n(n!)%MOD
     ，直接打表不行，会超内存，可以对数据进行离线处理。排好序之后从小到大暴力。ClogC+10000000 ,C为case数目。

//702MS	4228K
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll __int64
#define M 1000000007
using namespace std;
struct Keng
{
    ll val;
    int pos;
} p[100007],ans[100007];
int cmp(Keng a,Keng b)
{
    return a.val<b.val;
}
int main()
{
    ll anss=1,b=1,n;
    int k=0;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
        p[++k].val=n,p[k].pos=k;
    sort(p+1,p+k+1,cmp);
    p[0].val=0;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        for(int j=p[i-1].val+1;j<=p[i].val;j++)
        {
            b=(b*j)%M;
            anss=(b*anss)%M;
        }
        ans[p[i].pos].val=anss;
    }
    for(int i=1; i<=k; i++)
        printf("%I64d\n",ans[i].val);
    return 0;
}