HDU 5139 Formula 离线处理

本文介绍了一种计算公式f(n)=(∏i=1nin−i+1)%1000000007的方法,该公式适用于1≤n≤10000000的范围。通过观察发现f(n)可以简化为f(n)=∏i=1n(n!)%MOD的形式。文章提供了一个高效的C++程序实现,能够处理大约100000个测试用例,并采用离线处理的方式避免内存溢出。

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Formula

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 361    Accepted Submission(s): 151


Problem Description
f(n)=(i=1nini+1)%1000000007
You are expected to write a program to calculate f(n) when a certain n is given.
 

Input
Multi test cases (about 100000), every case contains an integer n in a single line. 
Please process to the end of file.

[Technical Specification]
1n10000000
 

Output
For each n,output f(n) in a single line.
 

Sample Input
   
2 100
 

Sample Output
   
2 148277692
 

Source
 

找规律
f(1)=1
f(2)=1*1*2=(1)*(1*2)=1!*2!
f(3)=1*1*1*2*2*3=(1)*(1*2)*(1*2*3)=1!*2!*3!
式子可以简化为 
     
      f(n)=i=1n(n!)%MOD
     ,直接打表不行,会超内存,可以对数据进行离线处理。排好序之后从小到大暴力。ClogC+10000000 ,C为case数目。
//702MS	4228K
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll __int64
#define M 1000000007
using namespace std;
struct Keng
{
    ll val;
    int pos;
} p[100007],ans[100007];
int cmp(Keng a,Keng b)
{
    return a.val<b.val;
}
int main()
{
    ll anss=1,b=1,n;
    int k=0;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
        p[++k].val=n,p[k].pos=k;
    sort(p+1,p+k+1,cmp);
    p[0].val=0;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        for(int j=p[i-1].val+1;j<=p[i].val;j++)
        {
            b=(b*j)%M;
            anss=(b*anss)%M;
        }
        ans[p[i].pos].val=anss;
    }
    for(int i=1; i<=k; i++)
        printf("%I64d\n",ans[i].val);
    return 0;
}


内容概要:该论文聚焦于T2WI核磁共振图像超分辨率问题,提出了一种利用T1WI模态作为辅助信息的跨模态解决方案。其主要贡献包括:提出基于高频信息约束的网络框架,通过主干特征提取分支和高频结构先验建模分支结合Transformer模块和注意力机制有效重建高频细节;设计渐进式特征匹配融合框架,采用多阶段相似特征匹配算法提高匹配鲁棒性;引入模型量化技术降低推理资源需求。实验结果表明,该方法不仅提高了超分辨率性能,还保持了图像质量。 适合人群:从事医学图像处理、计算机视觉领域的研究人员和工程师,尤其是对核磁共振图像超分辨率感兴趣的学者和技术开发者。 使用场景及目标:①适用于需要提升T2WI核磁共振图像分辨率的应用场景;②目标是通过跨模态信息融合提高图像质量,解决传统单模态方法难以克服的高频细节丢失问题;③为临床诊断提供更高质量的影像资料,帮助医生更准确地识别病灶。 其他说明:论文不仅提供了详细的网络架构设计与实现代码,还深入探讨了跨模态噪声的本质、高频信息约束的实现方式以及渐进式特征匹配的具体过程。此外,作者还对模型进行了量化处理,使得该方法可以在资源受限环境下高效运行。阅读时应重点关注论文中提到的技术创新点及其背后的原理,理解如何通过跨模态信息融合提升图像重建效果。
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