n!最后连续0的个数

任何一个整数都可以写成质因数成绩的形式：

10 = 2 * 5

21 = 3 * 7

23 = 1 * 23

。。。

 

所以n! = 2^n1 * 3^n2 * 5^n3 *.....

其中有可能在最后产生0的，只有2 和 5相乘了，因为n1 远大于 n3，所以n3的大小就是n!最后0的个数

 

求n3的方法：

 

int ret = 0;

 

while (N > 0)

{

      ret += N / 5;

      N /= 5;

}

 

return ret;