本文探讨了一种算法问题，即如何使用给定数量的硬币排列成阶梯形状，每行硬币数量递增，直到无法完整形成下一行为止。通过两个Python实现方案，我们展示了如何计算可形成的完整阶梯行数，提供了数学公式和迭代方法的解决方案。
题目：
你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。
示例 1:
n = 5 硬币可排列成以下几行: ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:
n = 8 硬币可排列成以下几行: ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 因为第四行不完整，所以返回3.
python代码1：
class Solution(object):
def arrangeCoins(self, n):
i,sum = 0,0
while sum <= n:
i += 1
sum += i
return i-1
python代码2：
class Solution:
def arrangeCoins(self, n):
import math
return int((math.sqrt(1+8*n)-1)/2)
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