UVa 348 - Optimal Array Multiplication Sequence

最新推荐文章于 2017-06-04 18:48:00 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决矩阵链乘法问题的方法，通过递归分解寻找最优括号化方案来减少矩阵乘法所需的计算量。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 15;
const int INF = 1<<30;
int A[MAXN];
int n;
int d[MAXN][MAXN];
int s[MAXN][MAXN];

void dp()
{
    for(int l=2; l<=n; l++) {
        for(int i=1; i<=n-l+1; i++) {
            int j = i+l-1;
            int &cur = d[i][j];
            cur = INF;
            for(int k=i; k<j; k++) {
                int temp = d[i][k] + d[k+1][j] + A[i-1]*A[k]*A[j];
                if(cur > temp) {
                    cur = temp;
                    s[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
}

void print(int i, int j)
{
    if(i == j) {
        printf("A%d", i);
        return;
    }
    int k = s[i][j];
    printf("(");
    print(i, k);
    printf(" x ");
    print(k+1, j);
    printf(")");
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    int C = 0;
    int t;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n!=0) {
        for(int i=0; i<n-1; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
            scanf("%d", &t);
        }
        scanf("%d", &A[n-1]);
        scanf("%d", &A[n]);
        dp();
        printf("Case %d: ", ++C);
        print(1, n);
        printf("\n");
    }
}