UVa 10012 - How Big Is It?

最新推荐文章于 2024-06-19 17:59:03 发布

cugfjp

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分类专栏：算法文章标签： UVa

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本文介绍了一种通过暴力枚举和模拟方式确定多个圆形在二维平面上排列时所需的最小宽度的算法。考虑到圆的半径不同，利用勾股定理计算相邻圆心之间的水平距离，并通过迭代所有可能的排列来找出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
    暴力枚举，模拟放入圆。 半径为R1、R2的两个圆相切，通过勾股定理推出，两圆心的水平距离为 2sqrt(R1*R2)
    注意到对一些特殊情况处理，如例子 4 1000.0  1.0 1.0 1.0
    最坏时间复杂度为 8!,其实可以优化成 8!/2, 因为排序1、2、3 和 排序3、2、1求出来的值是相等的。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX = 8+2;
int m;
double r[MAX]; //半径
double min_len;

double get_len()
{
    double c[MAX]; //圆心坐标,以箱子左边为原点
    double max_c;
    double len = 0;
    for(int i=0; i<m; i++) {
        max_c = r[i];
        for(int j=0; j<i; j++) {//分别求出第i个圆和前i-1个圆相切时i圆心的坐标,取最大的i圆心坐标
            double k = 2 * sqrt(r[i]*r[j]); // k 为第i个圆心和第j个圆心的水平距离
            if(k+c[j] > max_c) max_c = k+c[j];
        }
        c[i] = max_c;
        if(c[i] + r[i] > len) len = c[i] + r[i];
    }
    return len;
}

int main(void) {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%d", &m);
        if(m<=0) continue;
        for(int i=0; i<m; i++) {
            scanf("%lf", &r[i]);
        }
        min_len = 10e8;
        sort(r, r+m);
        do{
            double temp = get_len();
            if(temp < min_len) min_len = temp;
        }while(next_permutation(r, r+m));
        printf("%.3lf\n", min_len);

    }
    return 0;
}