二分查找及其变形总结

最新推荐文章于 2023-12-22 13:16:35 发布

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本文详细介绍了二分查找算法的三种常见实现：查找特定元素、找到大于等于目标值的元素索引以及在循环有序数组中查找元素。通过示例代码解释了算法的逻辑，并提供了参考链接。

//0. 查找是否存在某个元素。说明：low是第一个元素下标；high是最后一个元素的下标
int originBinarySearch(int *arr, int low, int high, int key)
{
    assert(arr!=NULL && low >= 0 && high - low >= 0);
    int mid = 0;
    while(low <= high){
        mid = low + (high - low) / 2;
        if(arr[mid] == key){    //由于需要找和key相等的值，自然首先判断是否相同
            return mid;
        }else if(arr[mid] < key){   //如果不相等，分两种情况：(1)小于key
            low = mid + 1;
        }else {     //(2)大于key
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}


//1. arr[mid] >= key
int bSearchIndex(int* arr, int low, int high, int key)
{
    assert(arr != NULL && low >= 0 && high - low >= 0);
    int mid, left = low, right = high;
    while(left <= right)
    {
       mid = left + (right - left) / 2;
       if(arr[mid] >= key) right = mid - 1;
       else left = mid + 1;
    }
    return left; //返回left：如果找到就是第一次出现的位置；如果没找到就是第一个大于key的数
    //return right; 返回right:小于key的第一个数的位置
}


//2. arr[mid] > key
int bSearchIndex2(int* arr, int low, int high, int key)
{
    assert(arr != NULL && low >= 0 && high - low >= 0);
    int mid, left = low, right = high;
    while(left <= right)
    {mid = left + (right - left) / 2;
        if(arr[mid] > key) right = mid - 1;
        else left = mid + 1;
    }
    //返回right:如果找到就是最后一次出现的位置；如果没找到就是小于key的第一个数的位置
    return left;//返回left:要求返回大于key的第一个数的位置
}


//3.变形：在循环有序数组中查找指定元素。
int findInCircle( int * arr, int low , int high, int key)
{
    int mid = 0;
    while(low<=high)
    {
        mid = low + (high - low) / 2;
        if (arr[mid] == key ) return mid;
        if(arr[mid]>=arr[low])<span style="white-space:pre">	</span>//前一部分为严格递增，后一部分为更小的循环递增数组
        {
            if(arr[low] <= key && key < arr[mid]) high = mid -1;
            else low = mid +1;
        }
        else<span style="white-space:pre">	</span>//后一部分为严格递增，前一部分为更小的循环递增数组
        {
            if(arr[mid] < key && key <= arr[high]) low = mid + 1;
            else high = mid -1;
        }
    }
    return -1;
}


本文参考了以下博客（向前辈学习，万分感谢！）：
int63Ago博客：http://blog.youkuaiyun.com/int64ago/article/details/7425727
hackbuteer1博客：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/7581596