[csu] 1175: A Tour Around Hangzhou [最短路][压缩DP][模板题]

最新推荐文章于 2018-05-16 20:12:44 发布

ctsas

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分类专栏：图论最短路压缩dp 文章标签：最短路压缩dp

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本文介绍了一种结合最短路径算法与压缩DP方法解决旅行者如何以最低成本游览所有景点并返回起点的问题。通过具体样例展示算法实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
swimming来到杭州旅行,杭州是个美丽的城市,有很多美丽的景点.但让他头痛的是这些景点之间都有很长的距离,swimming决定选择便宜快捷的公交作为交通工具.杭州的公交网也十分复杂,不同的景点之间要转很多次公交才能到达,已知这些公交都只能站点上下车,并且相同的两个站点之间可能会有多班公交车.swimming想让你帮他设计一条旅游线路,花最少的钱旅游完所有的景点,最后回到出发地.

Input

输入有多组案例.
对于每个案例,第一行包含3个数据,公交站点的个数n(1<=n<=10^4),公交线路数量m(1<=m<=10^5),景点数量k(k<15);接下来m行每行包括三个数据si,ei,vi(0<=si,ei < n 1 <=vi <=100)表示有一班往返于站点si和ei之间的交通线路费用为vi;接下来一行包括k个小于n的整数,表示这些站点附近有景点,swimming必须到达这些站点;最后一行包含一个小于n的整数,表示swimming的出发地.

Output

如果swimming能旅游完所有的景点并且最后回到出发地,输出swimming坐公交旅行的最低花费;如果不能,输出”What a pity”(不加引号).对于每个案例,输出占一行.

Sample Input

Sample Output

题解

最短路+压缩DP 的模板题

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define MAX_N 10005
#define MAX_C 15
using namespace std;

typedef pair<int,int> P;
struct edge{int to,cost;};
vector<edge> G[MAX_N];
int d[MAX_N];

int V,E;

int dijkstra(int s,int t){
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    que.push(P(0,s));
    fill(d,d+V,INF);
    d[s]=0; 
    while(!que.empty()){
        P p=que.top();que.pop();
        int c=p.first,v=p.second;
//      if(v==t) return c;
        if(c>d[v]) continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            int dist=c+e.cost;
            if(d[e.to]>dist){
                d[e.to]=dist;
                que.push(P(dist,e.to));
            }
        }
    }
    return d[t];
}

int mp[MAX_C][MAX_C];
int dp[1<<MAX_C][MAX_C];
int res[MAX_C],N,se;

void slove(){
    for(int S=0;S<1<<N;S++) fill(dp[S],dp[S]+N,INF);
    dp[(1<<N)-1][0]=0;
    for(int S=(1<<N)-2;S>=0;S--)
        for(int v=0;v<N;v++)
            for(int u=0;u<N;u++)
                if(!(S>>u&1))
                    dp[S][v]=min(dp[S][v],dp[S|1<<u][u]+mp[v][u]);
    if(dp[0][0]==INF) puts("What a pity");
    else printf("%d\n",dp[0][0]);
}

int main()
{
    int x,y,c;
    while(scanf("%d%d%d",&V,&E,&N)!=EOF){
        for(int i=0;i<E;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            G[x].push_back(edge{y,c});
            G[y].push_back(edge{x,c});
        }

        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%d",&res[i]);
        scanf("%d",&se);
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<N;i++)
            if(res[i]==se){
                swap(res[0],res[i]);
                flag=true;
                break;
            }
        if(!flag){
            swap(res[0],res[N]);
            res[0]=se;
            N++;
        }
//      for(int i=0;i<N;i++)
//          printf("%d ",res[i]);

        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=i+1;j<N;j++){
                mp[i][j]=mp[j][i]=dijkstra(res[i],res[j]);
        //      printf("%d\n",mp[i][j]);
            }
            mp[i][i]=0;
        }

        slove();

        for(int i=0;i<V;i++)
            while(!G[i].empty())
                G[i].pop_back();
    }
    return 0;
}