csyifanZhang的博客

文章目录为什么需要实变函数？集合论集合的表示集合的运算上极限/下极限集合为什么需要实变函数？对于微积分，其有一个非常明显的不足：黎曼意义下可积函数的类太小。例如定义在[0,1][0,1][0,1]上的狄利克雷函数D(x)D(x)D(x)(有理数点取值1，无理数点取值0)，看上去非常简单，但是他不可积。于是数学家们认为，这是关于黎曼积分的定义有问题的，应该采用一个新的积分是。这是勒贝格研究实变量函数的出发点。我们进一步讨论黎曼积分的缺陷，所谓的黎曼积分就是说让函数 f{\displaystyle f

为了避免对这四个问题有一定理解基础的人看的很烦，个人简单理解的四个问题：P问题：有多项式时间算法，算得很快的问题。NP问题：算起来不确定快不快的问题，但是我们可以快速验证这个问题的解。NP-complete问题：属于NP问题，且属于NP-hard问题。NP-hard问题：比NP问题都要难的问题。详细说一下这四个问题：P类问题：存在多项式时间算法的问题。(P：polynominal，多项式)。我们为什么要研究这个P类问题呢？当计算机处理的数据达到100万个的时候，时间复杂度分别为 O(n2)O(

文章目录第一章 物联网概述一、核心技术第二章 自动识别技术与RFID一、自动识别技术二、RFID1．工作原理2．标签种类：（i）被动式标签（ii）主动式标签（iii）半主动式标签第三章 无线传感网一、关于传感器1．什么是传感器？2．传感器的组成3．无线传感节点的组成二、硬件平台三、操作系统：传感器节点软件系统的核心1．开发语言2．任务调度3．关键服务：四、组网技术1．选路指标ETX2．路由协议五、发展前景第四章 定位技术一、定位系统1．GPS卫星定位系统2．蜂窝基站定位（1）CoO定位（cell of or

文章目录一、随机事件和概率1：互斥，对立，独立事件的定义和性质。2：概率，条件概率和五大概率公式3：古典型，几何型概率和伯努利试验一、随机事件和概率1：互斥，对立，独立事件的定义和性质。互斥事件\color{red}\textbf{互斥事件}互斥事件事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。则P(A+B)=P(A)+P(B)（这个公

文章目录一、Lagrange函数与Lagrange对偶函数1-Lagrange函数2-Lagrange对偶函数二、三个实例理解对偶与其性质1-线性约束得二次优化问题2-线性规划问题3-非凸函数，非凸限制三、对偶函数与共轭函数的联系1-共轭函数2-二者的联系Appendix A：证明：拉格朗日对偶函数一定是凹函数，且其凹性与最优化函数和约束函数无关Appendix B：证明：对偶函数为最优值下界一、Lagrange函数与Lagrange对偶函数1-Lagrange函数Lagrange函数是微积分就了解的

文章目录一、行列式-计算方法与重要性质二、矩阵的秩，特征值与特征多项式一、行列式-计算方法与重要性质行列式定义\color{red}\textbf{行列式定义}行列式定义行列式的定义依赖于逆序数与全排列，行列式计算以及性质\color{red}\textbf{行列式计算以及性质}行列式计算以及性质行列式的计算除了直接用定义以外，可以使用如下性质进行计算的简化。1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型2、交换行列式中的两行（列）

文章目录Pareto Optimal（帕累托最优理论）Pareto解多目标优化的帕累托解Pareto理论使用实例-岭回归岭回归（Ridge Regression）Pareto前沿面的求解-多目标转单目标岭回归的另一种等价形式以下Pareto理论部分参考自https://blog.youkuaiyun.com/u010180815/article/details/78994486?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMach

阅读文献时，经常看到各种范数，机器学习中的稀疏模型等，也有各种范数，其名称往往容易混淆，例如：L1范数也常称为“1-范数”，但又和真正的1-范数又有很大区别。下面将依次介绍各种范数。1：向量的范数、2、矩阵的范数下面要介绍关于机器学习中稀疏表示等一些地方用到的范数，一般有核范数，L0范数，L1范数（有时很多人也叫1范数，这就让初学者很容易混淆），L21范数（有时也叫2范数），F范数等，这些范数都是为了解决实际问题中的困难而提出的新的范数定义，不同于前面矩阵的范数。关于核范数，L0范数，L

函数定义\color{orange}\textbf{函数定义}函数定义共轭函数在凸优化中有着非常重要的作用，是理解对偶的必不可少的元素。在书中，它被定义为f∗(y)=sup⁡x∈domf(yTx−f(x))f^*(y)=\sup_{x\in dom f}(y^Tx-f(x))f∗(y)=x∈domfsup​(yTx−f(x))其中，f:Rn→R，f∗:Rn→Rf:R^n\rightarrow...

首先，对于简单的凸函数的相加，凸函数求最大值，都是能够保证函数的凸性的，相比而言，复合函数就较为复杂了。给定函数f:Rk→Rf:R^k\rightarrow Rf:Rk→R以及g:Rn→Rkg:R^n\rightarrow R^kg:Rn→Rk，我们定义复合函数f=h⋅g:Rn→Rf=h\cdot g:R^n\rightarrow Rf=h⋅g:Rn→R为：f(x)=h(g(x)),domf=...

判定凸函数有一阶和二阶条件两种方式，一阶条件即，假设fff可微，则函数fff是凸函数的充分必要条件是domfdom fdomf是凸集且对于任意x,y∈domfx,y\in dom fx,y∈domf，下式成立f(y)≥f(x)+∇f(x)T(y−x)f(y)\geq f(x)+\nabla f(x)^T(y-x)f(y)≥f(x)+∇f(x)T(y−x)下图是他在图形上的描述，具体证明可以看...

文章目录正交矩阵特征值分解——EVD矩阵特征值和特征向量定义特征值的含义分解过程详解奇异值分解——SVD矩阵的奇异值与特征值有什么相似之处与区别之处看了蛮多关于矩阵特征值，奇异值的文章，将他们全部整理出来以供复习。在网上看到有很多文章介绍SVD的，讲的也都不错，但是感觉还是有需要补充的，特别是关于矩阵和映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇文章，叫A Singularly Valuable...

这里列出一些常用的凸集，和一些球，空间，多面体，单纯性之类的正式定义，并讨论他们和凸集的关系。

马上夏令营了第一篇论文终于中了/(ㄒoㄒ)/~~，之前的插图都是pdf形式，会议要求全部转化为eps格式，整理了一下转化的方法：使用在线转换网站进行转换来源：https://www.reneelab.com.cn/pdf-to-eps.html互联网上有很多供用户免费使用的在线转换工具，Convertio就是其中之一，其使用的方法也十分简单，只要打开Convertio的网站（https://...

文章目录一、仿射集 Affine Sets1：仿射集相关定义与证明2：仿射集的性质（1）相关子空间一、仿射集 Affine Sets1：仿射集相关定义与证明直线\color{red}\textbf{直线}直线给定空间的两个点x1,x2∈Rnx_1,x_2\in R^nx1​,x2​∈Rn,，我们可以确定一条过这两个点的直线y=θx1+(1−θ)x2=x2+θ(x1−x2)y=\theta...

最近看文章，学到stackelberge game的时候，突然发现需要使用convex optimization的方法，之前一直看看就过去了，这次决定，稍微认真一点。一、凸优化相关概念凸优化：如果一个最优化问题的可行域是凸集，并且目标函数是凸函数，则该问题为凸优化问题。下面一一接受，凸集，凸函数。凸集：欧式空间中，对于集合中的任意两点的连线，连线上任意一点都在集合中，我们就说这个集合是凸...

这几天看一些crowdsourcing的经典文章，发现经常初选game theory，之前看过一段时间但是没好好整理，重新整理一发Non-cooperative Game非合作博弈是指一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型，这是一种具有互不相容味道的情形。非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。负和博弈和零和博弈统称为非合作博弈,正和博弈亦...

推自己的github，边学边写，有RL,DL的一些小实验，训练机器走迷宫之类的小游戏，有兴趣可以玩玩 传送门Q-learning作为典型的value-based algorithm，训练出来的是critic（并不直接采取行为，评价现在的行为有多好），因此提出了state value function的概念，方便对每个状态进行评估Policy-based是不断的增加reward高的行为发生的概率...

不是很清楚的可以先看看这篇简洁版DQN介绍只讲思想，不讲原理1．Over-estimate一般的Q-Learning中总会存在一些问题，由于下图中maxamax_amaxa​的存在，总是会过大的估计Q-VALUE。Q-value是一个神经网络，因此有偏差，可能高估，而Q-learning总是会选择那个被高估的值。DQN主要思想：有两个Q-network，Q(s,a)负责选择一个a...

看了莫烦python的一位寻宝游戏，为了更好的掌握Q-table的使用，自己写了二维地图寻宝游戏，map 10*10，玩家initial location随机产生，treasure位于地图中央，完整代码见github。可以直接运行（只要环境对）import 相应的库由于这里没有玩很high level的游戏，所以没有使用gym，tensorflow等库，只是简单的numpy，panda等im...

强化学习分类Policy-based or value-based强化学习两大类，Policy-Based(Policy Gradients) Value-Based(Q-Learning)。Policy-Based直接预测环境状态下应采取Action，Value-Based预测环境状态下所有Action期望价值(Q值)，选择Q值最高Action执行。Value-Based适合少量离散取值Ac...

搞mobile一直注重的理论研究，直到被顶刊退稿，被各种reviewer说实验不充分，才意识到实验的重要性，Matplotlib能做的还是蛮多的，之前最多会画一些子母图，今天好好总结一下，直接改代码里的数据就可以用了。普通折线图效果图：import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np# 优雅地创建Figure和Axesfig, ax ...

idea总是来的很突然，之前的研究方向混合了MEC，突然就来了offloading的灵感，记录一下相关的文章。Mobile Edge Computing: A Survey on Architecture and Computation Offloading。文章目录前言MEC简介一、用例和服务场景1：面向消费者的服务2：面向第三者：????二、MEC计算卸载决策1：全部卸载（1）最小化执行延迟（2）...

文章目录一、MEC系统部署1：MEC服务器选址2：MEC网络架构3：MEC服务器密度规划二、 支持缓存的MEC1：用于MEC资源分配的服务缓存:2：用于MEC数据分析的数据缓存三、MEC的移动管理1：可移动感知的在线预取2：使用D2D通信的移动感知卸载3：支持移动的容错MEC:4：可移动感知的服务器调度:四、节能环保-MEC????1：能源比例MEC的动态调整大小2：MEC的地理负载平衡3：使用可再生能...

MEC最近越来越火了，inforcom，mobicom各种顶会每年都有大量产出。看了一篇 IEEE COMMUNICATIONS SURVEYS & TUTORIALS的综述：A Survey on Mobile Edge Computing: The Communication Perspective，记录一下收获。文章目录一、前言二、简介1：5G技术包含的移动计算2：移动边缘计算与移...

最近看文章时，发现FL经常和区块链相结合，可惜小孱弱上了三年大学也只是听说过区块链，并没有真正了解过，简单的学习一下，否则论文也看不下去了。区块链就是通过密码学的方式形成的一个由集体维护的分布式数据库。听不懂？没关系，且往下看…在解释区块链具体是什么东西之前我认为最核心的是要知道“我们为什么要用区块链技术”。1、区块链的诞生是为了解决什么问题？在支付宝转账的时候，作为用户的你感觉是把你的...

开始将mobile与AI进行靠拢了，RL,FL,DL一网打尽，先多看看survey再说。本文主要来自于Federated Machine Learning: Concept and Applications，主要介绍了使用Federated Machine Learning的原因，常用的一些概念，以及目前存在的一些应用。为了鼓励自己好好学习，决定提炼核心思想，以备不时之需。一、Why we ne...