1401 Factorial：一个数阶乘末尾有几个零，小白详细推导

题目大意

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给定一个数$1\le N\le 10^9$，求出$N!$末尾的零的数目。

思路分析

看到好多人说水题，代码确实很短，思路也很简洁，不过他们都没有考虑到还有我这样看不懂题又找不到规律的弱者。

首先，数据范围太大，打表out。

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观察一下可以产生末尾0的最小数10，我们有$10=2\ast 5$。也就是说对两个数只要能凑出一对2*5,就会产生一个0。我们求$N!$末尾有多少个0，转化成$N!$能分解出多少2*5因子。我们可以进一步将问题简化为，求$N!$拆分成的因子中有多少个5。为什么是5，不是2，是因为2出现的频率比5高。每一个偶数都可以拆分成$2n$的形式，显然这是比5的倍数多的。

那么重点就在于，如何计算某个数能拆成多少个5，我们从20开始

$$20!=20\ast ...\ast 15\ast ...\ast$$