STL（八）：关联式容器

前言

关联式容器与序列式容器不同，元素插入关联式容器后，插入位置是由容器采用一定的算法计算的，与插入的时间无关。本文介绍STL中哈系表、集合和map等关联式容器。

哈希表

hashtable是SGI STL中的哈希表，标准库中使用unordered_map代替hashtable，但unordered_map也是以hashtable为基础的。哈希表是一种查找操作只需要o(1)时间复杂度的数据结构，哈希表由一串连续的的bucket构成，每个bucket上挂着一个链表，链表中储存的就是用户的数据，哈系表通过散列函数将用户数据与bucket的下标对应起来，然后挂到bucket链表的尾部。哈系表的结构可以由下图表示：

散列函数

哈希表接受一对键值对，通过散列函数将键与bucket对应起来，hashtable和unordered_map采用除留余数法，假设当前共有N个bucket，键为M，那么该键散列后的值为 M%N，值将插入到下标为M%N的bucket上的头节点处，用户也可以自定义散列函数传入hashtable。
用户查找某个键值对时，通过散列函数找到这个键对应的bucket，然后只需要在这条链表上查找目标键值对即可。

哈希碰撞和rehash

有时会遇到很多元素都挂在同一个bucket上的情况，如下图：

当出现这种情况时，哈希表就退化为了链表，哈希表查找的效率就退化为了链表的查找效率o(n)，这显然是不希望看到的。像这样多个数据被散列为同一个值的情况成为哈希碰撞，解决哈希碰撞的办法称为rehash。
hashtable和unordered_map都提供了一个升序的质数表，并使用一个pos指针指向当前使用的质数，rehash时，将pos指向质数表中下一个质数，使用新的质数作为除留余数法的除数，显然bucket的个数与除数的大小是一致的，对原本储存的所有元素重新计算散列值，并挂到相应的bucket上，这样就减少了哈希碰撞。
那么什么时候应该进行rehash呢？unordered_map使用负载因子，负载因子的计算方法为元素的总量/bucket的数量，当负载因子超过1时，unordered_map就进行rehash，可以通过下面的程序验证这个过程：

int main(){
    std::unordered_map<int, int> mp;
    for(int i=0;i<15;++i){
        mp.insert(std::make_pair(i,i));
        std::cout << "插入第" << i <<"个键值对：" << std::endl;
        std::cout << "负载因子为：" << mp.load_factor() << std::endl;
        std::cout << "质数为：:" << mp.bucket_count() << std::endl;
    }
    return 0;
}

运行结果如下：

_Hashtable_iterator

hashtable提供forward_iterator，_Hashtable将从第一个bucket的链表开始，遍历，遍历到链表的末尾时，则跳到下一个bucket的链表上，当然这通过重载operator++来实现，用户是无感知的。由于vector上存储的都是哑节点，因此所有数据都被存储在链表中，迭代器失效规则也与链表相同，仅删除数据会导致被删除节点的iterator失效。

hashmap和hashset

这两种适配器由SGI STL提供，并未归入标准库中，本质上仍旧是哈希表，且使用场景也较少，这里就不介绍这两中适配器，有兴趣可以自行下载源码查看。

map和set

map和set底层都是红黑树结构，map和set的操作与红黑树完全相同，仅是对红黑树操作的封装。
map接受一对键值对，红黑树按键的大小确定键值对的存放位置，这听起来与哈希表很相似，都是通过键值来决定存放位置，加快查询效率，但不同的是，map的增删查改的复杂度都是o(logN)级别的，而哈希表的增删查改都是o(1)级别的；哈希表的由于负载因子的控制，会有很多储存空间闲置，当储存的数据量很大时，这种空间的使用就显得非常浪费，而红黑树使用的空间数量和数据数量相同，因此如果数据量很大时，通常使用红黑树存储，而数据量较小时，可以发挥哈希表的优势，进行快速的增删查改。
set是STL中的集合，在红黑树中，是一种键和值相等的键值对，因此只需要传入一个参数即可。
multimap和multiset是几乎和map与set完全相同的适配器，唯一的不同点是multimap和multiset允许元素重复，而map和set不允许，这是因为STL的红黑树提供了insert_unique和insert_equal两种插入方式，map和set的插入使用的是insert_unqie方式，这使得插入元素的值已存在时会被丢弃，而multimap和multiset使用的insert_equal则不会。

总结

本文我们介绍了STL中的关联式容器及适配器，至此，我们已经介绍了STL中所有的容器及适配器，STL是数据结构和算法的集大成者，STL的容器和适配器几乎涵盖了所有常见的数据结构（除了图），值得我们反复学习推敲。

SGI STL源码

关联式容器源码