uva10023 手算开方的方法

本文详细介绍了一种手工计算平方根的方法,适用于任意实数,包括完全平方数和非完全平方数。通过实例演示了计算步骤,从数字的分组到逐步逼近精确值的过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 手算开方的方法

对于任意一个数,我们都可以用类似于除法的方法计算出它的平方根,而且这个数并不一定需要是完全平方数,开不尽的数可以开到任意多位停止。


大致说来,开方分为以下几步:
首先,以小数点为界,将原数两位两位划分。如65536 分为 6 55 36,0.82432分为0. 82 43,123.456分为 1 23 .45 6。
类似于除法写在根号下(以下以65536为例)
 ________
/6 55 36
第一次,找到一个数,它的平方比6小,它加一的平方比6大(相当于除法中的试除),然后写法和除法类似(见下):
 2
 _______
2/6 55 36
 4
 _______
/2 55 

接下来,把目前的结果(最上面的那个2)乘上2,写在根号左边,留出一位的位置(这里用X表示)
  2
  _______
2/6 55 36
  4
  _______
4X/2 55 

下一步,尝试找到最大的X,使得4X*X<=255,由于45*5=225,46*6=276,于是X=5

  2  5
  ————————
2/6 55 36
  4
  ————————
45/2 55 
  2 25
  ————————
 /  30 36

同样,把已得的结果(25)乘上2,写在根号左边,留出一位:

  2  5
  ————————
 2/6 55 36
  4
  ————————
45/2 55 
  2 25
  ————————
50X/  30 36
找到最大的X,使得50X*X<=3036,因为506*6=3036,写6

  2  5  6
  ————————
 2/6 55 36
  4
  ————————
45/2 55 
  2 25
  ————————
506/  30 36
    30 36
  ————————
      0 
没有余数,说明刚好开完,于是sqrt(65536)=256

以下再以2为例:写法如下,不作说明
   1  4  1  4 ………………
   ——————————
  1/2.  
   1
   ——————————
 24/1 00
     96
   ——————————
281/   4 00  
    2 81
   ——————————
2824/   1 19 00
    1 12 96
   ——————————
       6 04 00 ………………

于是sqrt(2)=1.414…………………………

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {

	static void solve(BigInteger bi){
		String str;
		str = bi.toString();
		str = "0"+str;
		int len = str.length();
		int i = len%2;
		BigInteger pre = new BigInteger("0");
		BigInteger rmd = new BigInteger("0");
		for(; i < len; i+=2){
			rmd = rmd.multiply(BigInteger.valueOf(100)).add(new BigInteger(str.substring(i,  i+2)));
			for(int j = 0; j < 10; j++){
				if(rmd.compareTo(BigInteger.valueOf(20).multiply(pre).add(BigInteger.valueOf(j+1)).multiply(BigInteger.valueOf(j+1))) == -1){
					rmd = rmd.subtract(BigInteger.valueOf(20).multiply(pre).add(BigInteger.valueOf(j)).multiply(BigInteger.valueOf(j)));
					pre = pre.multiply(BigInteger.valueOf(10)).add(BigInteger.valueOf(j));
					break;
				}
			}
		}
		System.out.println(pre);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int T;
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		T = cin.nextInt();
		for(int cas = 0; cas < T; cas++){
			if(cas != 0) System.out.println();
			solve(cin.nextBigInteger());
		}
	}

}


内容概要:本文详细介绍了如何使用STM32微控制器精确控制步进电机,涵盖了从原理到代码实现的全过程。首先,解释了步进电机的工作原理,包括定子、转子的构造及其通过脉冲信号控制转动的方式。接着,介绍了STM32的基本原理及其通过GPIO端口输出控制信号,配合驱动器芯片放大信号以驱动电机运转的方法。文中还详细描述了硬件搭建步骤,包括所需硬件的选择与连接方法。随后提供了基础控制代码示例,演示了如何通过定义控制引脚、编写延时函数和控制电机转动函数来实现步进电机的基本控制。最后,探讨了进阶优化技术,如定时器中断控制、S形或梯形加减速曲线、微步控制及DMA传输等,以提升电机运行的平稳性和精度。 适合人群:具有嵌入式系统基础知识,特别是对STM32和步进电机有一定了解的研发人员和技术爱好者。 使用场景及目标:①学习步进电机与STM32的工作原理及二者结合的具体实现方法;②掌握硬件连接技巧,确保各组件间正确通信;③理解并实践基础控制代码,实现步进电机的基本控制;④通过进阶优化技术的应用,提高电机控制性能,实现更精细和平稳的运动控制。 阅读建议:本文不仅提供了详细的理论讲解,还附带了完整的代码示例,建议读者在学习过程中动实践,结合实际硬件进行调试,以便更好地理解和掌握步进电机的控制原理和技术细节。同时,对于进阶优化部分,可根据自身需求选择性学习,逐步提升对复杂控制系统的理解。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值