uva_11029 Leading and Trailing 快速幂数的n次方前几位

最新推荐文章于 2017-08-16 19:12:20 发布

原创最新推荐文章于 2017-08-16 19:12:20 发布 · 741 阅读

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本文探讨了如何高效地求解任意数的幂次方运算，并通过结合对数与指数运算的数学原理，提供了求解前几位数字的方法。通过C++代码示例，展示了如何利用对数和指数的特性进行优化计算，适用于需要快速处理大量幂运算场景的需求。

求n的k次方可转化为求10的log(n)*k次方

若只求前几位则将10的整数次方略去只求10的小数次方后再添整

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

char str[222];

int powmod(int a, int b, int mod){
    a%=mod;
    int ret = 1;
    while(b){
        if(b&1) ret = ret*a%mod;
        a = a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

int powdiv(int a, int b){
    double ans = pow(10, 2+fmod(log10(a)*b, 1));
    sprintf(str, "%lf", ans);
    int ret = (str[0]-'0')*100+(str[1]-'0')*10+(str[2]-'0');
    return ret;
}

int main()
{
//    freopen("data.in", "r", stdin);
    int T, n, k;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("%d...%03d\n", powdiv(n,k), powmod(n,k,1000));
    }
    return 0;
}