PAT1015 BASIC:德才论 (25)

本文根据宋代史学家司马光的德才理论,提出一种针对考生德才分数的特殊排序算法。该算法将考生分为四类,并分别进行排序,最终输出达到最低分数线的所有考生的排名。文章还提供了一个具体的实现案例。

1015. 德才论 (25)

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8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Li

宋代史学家司马光在《资治通鉴》中有一段著名的“德才论”:“是故才德全尽谓之圣人,才德兼亡谓之愚人,德胜才谓之君子,才胜德谓之小人。凡取人之术,苟不得圣人,君子而与之,与其得小人,不若得愚人。”

现给出一批考生的德才分数,请根据司马光的理论给出录取排名。

输入格式:

输入第1行给出3个正整数,分别为:N(<=105),即考生总数;L(>=60),为录取最低分数线,即德分和才分均不低于L的考生才有资格被考虑录取;H(<100),为优先录取线——德分和才分均不低于此线的被定义为“才德全尽”,此类考生按德才总分从高到低排序;才分不到但德分到线的一类考生属于“德胜才”,也按总分排序,但排在第一类考生之后;德才分均低于H,但是德分不低于才分的考生属于“才德兼亡”但尚有“德胜才”者,按总分排序,但排在第二类考生之后;其他达到最低线L的考生也按总分排序,但排在第三类考生之后。

随后N行,每行给出一位考生的信息,包括:准考证号、德分、才分,其中准考证号为8位整数,德才分为区间[0, 100]内的整数。数字间以空格分隔。

输出格式:

输出第1行首先给出达到最低分数线的考生人数M,随后M行,每行按照输入格式输出一位考生的信息,考生按输入中说明的规则从高到低排序。当某类考生中有多人总分相同时,按其德分降序排列;若德分也并列,则按准考证号的升序输出。

输入样例:
14 60 80
10000001 64 90
10000002 90 60
10000011 85 80
10000003 85 80
10000004 80 85
10000005 82 77
10000006 83 76
10000007 90 78
10000008 75 79
10000009 59 90
10000010 88 45
10000012 80 100
10000013 90 99
10000014 66 60
输出样例:
12
10000013 90 99
10000012 80 100
10000003 85 80
10000011 85 80
10000004 80 85
10000007 90 78
10000006 83 76
10000005 82 77
10000002 90 60
10000014 66 60
10000008 75 79
10000001 64 90
//========code=======//  
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int idnu,highm,lowm;
	int i=0,j=0;
	scanf("%d%d%d",&idnu,&lowm,&highm);
	int *str=(int*)malloc(sizeof(int)*3*idnu);
	for(;i<idnu*3;i++)
		scanf("%d",&str[i]);
	int nu_fir=0,nu_sec=0,nu_thi=0,nu_fou=0;//每一类人的个数
	for(i=0;i<idnu*3;i+=3)
	{
		if(str[i+1]>=highm&&str[i+2]>=highm) nu_fir++;//德才均大于highm
		else if(str[i+1]>=highm&&str[i+2]>=lowm) nu_sec++;//德大于highm,才大于lowm
		else if(str[i+1]<highm&&str[i+1]>=lowm&&str[i+2]>=lowm&&str[i+1]>=str[i+2]) nu_thi++;//lowm<=德<highm,德>=才,才>lowm
		else if(str[i+1]>=lowm&&str[i+2]>=lowm) nu_fou++;//其他上线
	}                                                                                           
	int *str_fir=(int *)malloc(sizeof(int)*nu_fir);//在这四类中存入每类人的学号下标
	int *str_sec=(int *)malloc(sizeof(int)*nu_sec);
	int *str_thi=(int *)malloc(sizeof(int)*nu_thi);
	int *str_fou=(int *)malloc(sizeof(int)*nu_fou);
	int i_fir=0,i_sec=0,i_thi=0,i_fou=0;
	for(i=0;i<idnu*3;i+=3)
	{
		if(str[i+1]>=highm&&str[i+2]>=highm) str_fir[i_fir++]=i;
		else if(str[i+1]>=highm&&str[i+2]>=lowm) str_sec[i_sec++]=i;
		else if(str[i+1]<highm&&str[i+1]>=lowm&&str[i+2]>=lowm&&str[i+1]>=str[i+2]) str_thi[i_thi++]=i;
		else if(str[i+1]>=lowm&&str[i+2]>=lowm) str_fou[i_fou++]=i;
	}
	int temp;
	for(i=1;i<nu_fir;i++)//第一类按照总分从大到小排,insert sort
	{
		temp=str_fir[i];
		j=i;
		while((str[temp+1]+str[temp+2]>=str[str_fir[j-1]+1]+str[str_fir[j-1]+2])&&j>0)
		{
			if(str[temp+1]+str[temp+2]>str[str_fir[j-1]+1]+str[str_fir[j-1]+2])
				str_fir[j]=str_fir[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]>str[str_fir[j-1]+1])
				str_fir[j]=str_fir[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]=str[str_fir[j-1]+1])
				if(str[temp]<str[str_fir[j-1]]) 
					str_fir[j]=str_fir[j-1],j--;
		}
		str_fir[j]=temp;	
	}	
	for(i=1;i<nu_sec;i++)//第二类按照总分从大到小排,insert sort
	{
		temp=str_sec[i];
		j=i;
		while((str[temp+1]+str[temp+2]>=str[str_sec[j-1]+1]+str[str_sec[j-1]+2])&&j>0)
		{
			if(str[temp+1]+str[temp+2]>str[str_sec[j-1]+1]+str[str_sec[j-1]+2])
				str_sec[j]=str_sec[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]>str[str_sec[j-1]+1])
				str_sec[j]=str_sec[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]=str[str_sec[j-1]+1])
				if(str[temp]<str[str_sec[j-1]]) 
					str_sec[j]=str_sec[j-1],j--;
		}
		str_sec[j]=temp;	
	}	
	for(i=1;i<nu_thi;i++)//第三类按照总分从大到小排,insert sort
	{
		temp=str_thi[i];
		j=i;
		while((str[temp+1]+str[temp+2]>=str[str_thi[j-1]+1]+str[str_thi[j-1]+2])&&j>0)
		{
			if(str[temp+1]+str[temp+2]>str[str_thi[j-1]+1]+str[str_thi[j-1]+2])
				str_thi[j]=str_thi[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]>str[str_thi[j-1]+1])
				str_thi[j]=str_thi[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]=str[str_thi[j-1]+1])
				if(str[temp]<str[str_thi[j-1]]) 
					str_thi[j]=str_thi[j-1],j--;
		}
		str_thi[j]=temp;	
	}	
	for(i=1;i<nu_fou;i++)//第四类按照总分从大到小排,insert sort
	{
		temp=str_fou[i];
		j=i;
		while((str[temp+1]+str[temp+2]>=str[str_fou[j-1]+1]+str[str_fou[j-1]+2])&&j>0)
		{
			if(str[temp+1]+str[temp+2]>str[str_fou[j-1]+1]+str[str_fou[j-1]+2])
				str_fou[j]=str_fou[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]>str[str_fou[j-1]+1])
				str_fou[j]=str_fou[j-1],j--;
			else if(str[temp+1]=str[str_fou[j-1]+1])
				if(str[temp]<str[str_fou[j-1]]) 
					str_fou[j]=str_fou[j-1],j--;
		}
		str_fou[j]=temp;	
	}
	//打印
	printf("%d\n",nu_fir+nu_sec+nu_thi+nu_fou);
	for(i=0;i<nu_fir;i++)
	{
		printf("%d ",str[str_fir[i]]);
		printf("%d ",str[str_fir[i]+1]);
		printf("%d\n",str[str_fir[i]+2]);
	}	
	for(i=0;i<nu_sec;i++)
	{
		printf("%d ",str[str_sec[i]]);
		printf("%d ",str[str_sec[i]+1]);
		printf("%d\n",str[str_sec[i]+2]);
	}	
	for(i=0;i<nu_thi;i++)
	{
		printf("%d ",str[str_thi[i]]);
		printf("%d ",str[str_thi[i]+1]);
		printf("%d\n",str[str_thi[i]+2]);
	}	
	for(i=0;i<nu_fou;i++)
	{
		printf("%d ",str[str_fou[i]]);
		printf("%d ",str[str_fou[i]+1]);
		printf("%d\n",str[str_fou[i]+2]);
	}	
	return 0;	
}


### 关于德才PAT 算法题解析 #### 题目背景 PAT(Programming Ability Test)是一套用于评估编程能力的测试体系,其中乙级考试面向初学者。题目 **B1015 德才论** 是一道经典的分类与排序问题,涉及对一批考生按照特定标准进行分组并排序的任务。 --- #### 解析思路 根据司马光提出的理论[^2],可以将人群分为四类: - **圣人**: 才德全尽。 - **愚人**: 才德兼亡。 - **君子**: 徳胜于才。 - **小人**: 才胜于徳。 因此,解题的核心在于: 1. 将输入数据按类别划分到对应的组别中; 2. 对每组内的成员依据指定规则进行排序; 3. 输出最终的结果列表。 时间复杂度方面,由于需要遍历所有记录并对某些子集执行排序操作,整体效率通常为 \(O(N + M \log M)\)[^1],其中 \(N\) 表示总人数,\(M\) 则表示某具体分组中的最大规模。 对于大规模的数据集合来说,如果单次运行内存占用过高,则应思考采用分批加载或者分布式计算等方式来缓解压力。 以下是基于 Python 的一种实现方式: ```python def rank_candidates(n, candidates): # 定义四个存储桶分别对应不同类型的人员 sages = [] gentlemen = [] villains = [] fools = [] max_talent = 0 for i in range(1, n+1): d, t = candidates[i] if t > max_talent: max_talent = t if d >= 60 and t >= 60: # 圣人条件 sages.append((i,d,t)) elif d >= 60 and t < 60: # 君子条件 gentlemen.append((i,d,t)) elif d < 60 and t >= 60: # 小人条件 villains.append((i,d,t)) else: # 愚人条件 fools.append((i,d,t)) # 排序函数定义 def sort_key(item): _, virtue, talent = item return (-talent,-virtue,item[0]) results = sorted(sages,key=sort_key)+sorted(gentlemen,key=lambda x:(-x[1],-x[2],x[0]))\ +sorted(villains,key=lambda x:(-x[2],-x[1],x[0]))+fools output = [[len(sages), len(gentlemen), len(villains), len(fools)]] for r in results: output.append([r[0], r[1], r[2]]) return output if __name__ == "__main__": import sys input_lines = sys.stdin.read().splitlines() num_people = int(input_lines[0]) candidate_scores = {} for line in input_lines[1:]: idx, morality_score, ability_score = map(int,line.split()) candidate_scores[idx]=(morality_score,ability_score) final_result = rank_candidates(num_people,candidate_scores) print(final_result[0][0],final_result[0][1],final_result[0][2],final_result[0][3]) for res_line in final_result[1:]: print(res_line[0],res_line[1],res_line[2]) ``` 此段程序实现了完整的读取、分类以及输出流程,并且遵循了上述提到的时间和空间复杂度约束[^1]。 --- #### 注意事项 当面对极端情况下的大数据量时,除了优化现有算法外,还可以探索其他技术手段如数据库查询加速、缓存机制引入等方法提升响应速度。 ---
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