Problem 1207 半数集问题 from http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1207

最新推荐文章于 2019-11-02 10:38:59 发布

cstur4

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分类专栏： acm 文章标签： output input 编程任务 n2

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本文介绍了一个解决半数集问题的算法，通过递归计算每个自然数对应的半数集中元素数量，最终输出给定自然数对应的半数集大小。

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Problem 1207 半数集问题

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Problem Description

给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。

(1)n∈set(n)； (2)在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半； (3)按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。

例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6个元素。

注意 半数集不是多重集。集合中已经有的元素不再添加到集合中。

编程任务

对于给定的自然数n，编程计算半数集set(n)中的元素个数。

Input

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。
每组数据只有1行，给出整数n。(0<n<201)

Output

对于每组数据，输出只有1行，给出半数集set(n)中的元素个数。

Sample Input

6

Sample Output

6

关键是处理重复元素，考虑新增的数小于等于100，100是不会有重复的。然后就是两位数有可能与一位数的产生重复。如48 100， 4 8 100。两位数产生的包含了一位数的，所以去掉的元素个数为halfSet(4).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<memory.h>
using namespace std;
int a[202] = {0};
int halfSet(int n){

    if(a[n] == 0){
        int sum = 1;
        for(int i=1;i<=n/2;++i){
           sum += halfSet(i);
           if(i>9 && ((i/10)<=(i%10/2)))
                sum -= halfSet(i/10);
        }
        a[n] = sum;

    }

    return a[n];
}
int main(){
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);

    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<halfSet(n)<<endl;
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
}