Longest Palindromic Substring

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本文介绍了一种高效算法来找到给定字符串中的最长回文子串。通过预处理字符串并利用中心扩展的方法，该算法能在O(n)的时间复杂度内解决问题。文中详细解释了如何进行预处理以及如何确定回文子串的中心。

http://blog.youkuaiyun.com/hopeztm/article/details/7932245

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string ss) {
        
        string s = preProcess(ss);

        int c=0, r=0;
        int* p = new int[s.length()];
        p[0] = 0;
        p[s.length()-1] = 0;
        
        for(int i=1;i<s.length()-1;++i){
            int mirror = c - (i-c);
            p[i] = (r>i)?min(r-i, p[mirror]):0; //如果r没覆盖到i，赋值为0
            while(s[i+p[i]+1] == s[i-p[i]-1]){
                p[i]++;
            }
            
            if(i+p[i]>r){
                r = i+p[i];
                c = i;
            }

        }

        int maxLen = 0;
        int center = 0;
        for(int i=1;i<s.length()-1;++i){
            if(p[i] > maxLen){
                maxLen = p[i];
                center = i;
            }
        }
        
        delete[] p;

        return ss.substr((center-1-maxLen)/2, maxLen); //去掉第一个^,然后去掉maxLen到大构造string的位置，然后除于2得到原始string的位置

    }


    string preProcess(string s){

        if(s.length() == 0){
            return "^$";
        }
        
        string res = "^";
        for(int i=0;i<s.length();++i){
            res += "#" + s.substr(i, 1); //注意这里用substr得到新的string，作用域问题，用[]是不行的！
        }
        
        res += "#$";
        return res;
    }
};