换根DP 新咖啡店

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e5+9;
int dp[N],sz[N],dep[N],n;
vector<int> a[N];

void dfs1(int x,int fa)
{
  sz[x]=1;
  for(const auto &y : a[x] )
  {
    if(y==fa)continue;
    dep[y]=dep[x]+1;//默认根节点深度是0
    dfs1(y,x);
    sz[x]+=sz[y];
  }
}
void dfs2(int x,int fa)
{
  //对于每一个结点都会遍历他的子结点
  for(const auto &y : a[x])
  {
    if(y==fa)continue;
    dp[y]=dp[x]-sz[y]+n-sz[y];
    //y的子树全部+1,其他全部减一
    dfs2(y,x);
    //递归处理y的子结点
    //将y变为新的x，表示新的dfs2要以y为根展开查找
    //将x变为fa则应考虑到再读入的时候写入的是双向图
    //y的子结点和父节点均与y连接，此时避免遍历父结点
  }
}
int main()
{
  cin>>n;
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    int u,v;cin>>u>>v;
    a[u].push_back(v);
    a[v].push_back(u);
  }
  dfs1(1,0);
  for(int i=1;i<=n;i++) dp[1]+=dep[i];
  int ans=dp[1];
  dfs2(1,0);
  for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i]);
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

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换根DP

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+9;
int dp[N],sz[N],dep[N],n;
vector<int> a[N];//构建图
//dp[x]:以x为根的深度之和(所有结点到x的距离之和)
//sz[x]:x的子树大小
//dep[x]:每个结点的深度
void dfs1(int x,int fa)
{
  sz[x]=1;//更新子节点个数
  for(const auto & y : a[x])
  {
    if(y==fa)continue;//避免遍历父亲结点
    dep[y]=dep[x]+1;//深度更新
    dfs1(y,x);//先将所有子节点的情况找完
    sz[x]+=sz[y];//收束
    //已经对sz[x]=1初始化，不用在考虑自己
  }
}
void dfs2(int x,int fa)
{
  for(const auto& y : a[x])
  {
    if(y==fa)continue;//防止遍历父结点
    dp[y]=dp[x]-sz[y]+n-sz[y];
    //顺序要注意
    //先将当前子结点的情况考虑完再进行的子结点的子结点下一个遍历
    dfs2(y,x);
  }
}
int main()
{
  cin>>n;
  for(int k=1;k<n;k++)
  {
    int i,j;cin>>i>>j;
    a[i].push_back(j);
    a[j].push_back(i);//构建双向图
  }
  dfs1(1,0);//传入父亲结点
  for(int i=1;i<=n;i++) dp[1]+=dep[i];
  int ans=dp[1];
  dfs2(1,0);//换根操作
  for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i]);
  cout<<ans;
  return 0;
}