唯一分解 约数个数定理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=105;
int a[N];

void f(int n)
{
  for(int i=2;i<=n/i;i++)//找n的质数
  {
    if(n%i) continue;
    while(n%i==0)//求得质因子的幂
    {
      n/=i;
      a[i]++;
    }
  }
  if(n>1)a[n]++;//还存在较大的质因子
}

int main()
{
  int n=100;
  for(int i=1;i<=n;i++) f(i);

  ll ans =1 ;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]!=0) ans=ans*(a[i]+1);//约数个数定理
  }
  cout<<ans<<'\n';
  return 0;
}