3423 安全序列

 复习1

/*
dp[i]:以位置i结尾的方案总数
*/

 

#include <bits/stdc++.h>
using ll=long long;
const ll p=1e9+7;
const ll N=1e6+9;
int n,k;
long long dp[N],prefix[N];
 
using namespace std;
int main()
{
  cin>>n>>k;
  dp[0]=prefix[0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    //怎样体现出放与不放的
     //dp[i]表示第i个位置的方案数
    if(i-k-1<1) dp[i]=1;
    //如果前面没有的位置小于要求间隔那么只有一种方案
    else dp[i]=prefix[i-k-1];//状态转移方程
    //通过前缀和数组来体现
    prefix[i]=(prefix[i-1]+dp[i])%p;
  }
  cout<<prefix[n]<<endl;
  return 0;
}

---

#include <bits/stdc++.h>

const int p=1e9+7;
const int N=1e6+9;
int n,k;
long long dp[N];

using namespace std;
int main()
{
  cin>>n>>k;

  dp[1]=2;
  
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
  	dp[i]=(dp[i]+dp[i-1])%p;
    if(i-k>1)  dp[i]=(dp[i]+dp[i-k-1])%p;
	else dp[i]=(dp[i-1]+1)%p;

  }
  cout<<dp[n]<<endl;
  return 0;
}