矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

分析：

从后向前，最后一个矩形2*2的，只有两种情况：      

第一种是最后是由一个2*(n-1)的矩形加上一个竖着的2*1的矩形

第二种是由一个2*(n-2)的矩形，加上两个横着的2*1的矩形

因此我们可以得出， 第2*n个矩形的覆盖方法等于第2*(n-1)加上第2*(n-2)的方法。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if (number < 1)
        {
            return 0;
        }
        else if (number == 1 || number == 2)
        {
            return number;
        }
        else
        {
            return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
        }

    }
};