跳台阶

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分析：

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

 

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number<=0)
            return 0;
        if (number==1)
            return 1;
        if (number==2)
            return 2;
        int first=1,second=2,sum;
        for (int i=0;i<number-2;++i)
        {
            sum=first+second;
            first=second;
            second=sum;
        }
        return sum;
    }
};