COMSOL中的求解器（1）—— 方程形式

1. 流程

COMSOL中将PDE转成ODE(瞬态仿真)，再通过对时间项离散，最后获得稀疏矩阵方程，通过求解器求解。而稳态仿真则跳过上述时间离散的过程，其余与瞬态仿真求解一致。

流程如下：

瞬态：

稳态:

2. 隐式ODE，及其离散形式

其中，D：质量矩阵；K：刚度矩阵；L{Ω}：载荷；L{partial_Ω}：边界载荷。

将隐式方程L(U对时间的导数, U, t) = 0 进行离散，获得代数系统(代数方程)。

时间离散默认使用后向差分法BDF(隐式欧拉法)，其稳定性好。COMSOL会根据精度，自动在1阶到5阶中选择，下图中的G中的q即代表阶数。