378. 有序矩阵中第K小的元素

csdnyq

于 2019-09-18 20:13:01 发布

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分类专栏： leetcode-数据结构和算法文章标签：二分查找

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本文介绍了一种解决有序矩阵中寻找第K小元素的方法，通过二分查找算法，有效地在给定的nxn矩阵中定位目标元素。矩阵的每一行和每一列均按升序排列，示例代码演示了如何在特定矩阵中找到第8小的元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

378. 有序矩阵中第K小的元素

题目描述

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第k小的元素。

请注意，它是排序后的第k小元素，而不是第k个元素。

示例:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。

说明:
你可以假设 k 的值永远是有效的, 1 ≤ k ≤ n2 。

思路

二分查找

实现

class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int left = matrix[0][0];
        int right = matrix[row - 1][col - 1];

        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int count = countLessMid(matrix, mid);

            if(count < k) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return left;
    }

    /**
     * 查找matrix中小于等于mid的个数
     * @param matrix
     * @param mid
     * @return
     */
    private int countLessMid(int[][] matrix, int mid) {
        int count = 0;
        int col = matrix[0].length;
        int i = col - 1;
        int j = 0;

        while(i >= 0 && j < col) {
            if(matrix[i][j] <= mid) {
                count = count + i + 1;
                j++;
            } else {
                i--;
            }
        }

        return count;
    }
}