238. 除自身以外数组的乘积

最新推荐文章于 2025-04-15 15:08:50 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于求解给定数组中每个元素对应的除自身以外所有元素的乘积，无需使用除法，且在O(n)时间复杂度内完成。通过两次遍历数组，分别计算每个元素左侧和右侧的乘积，最终得到所需结果。

238. 除自身以外数组的乘积

题目描述

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路

i  res:
1：1
2：1 1
3：1 1 2
4：1 1 2 6

rightProduct = 1
i  res
3：1 1 2 6  rightProduct = 4
2：1 1 8 6  rightProduct = 12
1：1 12 8 6  rightProduct = 24
0：24 12 8 6

第1个循环：把当前位左边所有值的乘积放在当前位（res[i] = res[0] * … * res[i - 1]）
第2个循环：把当前位右边所有值的乘积和当前位相乘作为当前位的值
（rightProduct = res[i + 1] * … * res[res.length - 1]，res[i] = res[i] * rightProduct）

实现

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return new int[0];
        }
        
        int len = nums.length;
        int[] res = new int[len]; //结果变量
        res[0] = 1;
        
        for(int i=1; i<len; i++) {
            res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1]; //当前位左边所有值的乘积
        }
        
        int rightProduct = 1; //当前位右边所有值的乘积
        for(int i=len-1; i>=0; i--) {
            res[i] = res[i] * rightProduct; //再乘上右边所有值的乘积
            rightProduct = rightProduct * nums[i]; //前一位的右边所有值的乘积
        }
        
        return res;
    }
}