暗黑的字符串（动态规划）

题目描述

一个只包含’A’、’B’和’C’的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好’A’、’B’和’C’各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如：
BAACAACCBAAA 连续子串”CBA”中包含了’A’,’B’,’C’各一个，所以是纯净的字符串
AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含’A’,’B’,’C’,所以是暗黑的字符串
你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含’A’、’B’和’C’)，有多少个是暗黑的字符串。

输入描述:

输入一个整数n，表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)

输出描述:

输出一个整数表示有多少个暗黑字符串

示例1

输入
2 3

输出
9 21

代码

import java.util.Scanner;

/**
 * @Auther: 
 * @Date: 2018/9/3 19:16
 * @Description: 黑暗的字符串
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        //这个思路不对，因为没有考虑ABCABC连着纯净的情况
//        if(n>=3){
//            total-=(n-2)*3*2;
//        }
        long[] dp=new long[31];//字符串长度[1,30]
        dp[1]=3;
        dp[2]=9;
        for (int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]*2+dp[i-2];
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}

思路：