小球从100米高空落下,来会反弹10次后经过的路程和第10次反弹的高度

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int main()
{
    double h = 100.0;
   double h1 = h / 2;
   double sum = 100.0;
   int i = 0;
  for (i = 1; i < 10; i++)
     {
  
       h1 = 0.5*h1;
      h = 0.5*h;
      sum+=2.0 * h;
    }
 printf("10次后小球共经过的路程和第10次的高度分别为 %f %f\n", sum, h1);
 system("pause");
 return 0;
}


本文出自 “零点时光” 博客,请务必保留此出处http://10741764.blog.51cto.com/10731764/1708439

首先,我们需要了解自由落体运动的题。对于每落地反弹的情况,我们可以将每一的行程分为两个阶段:下落阶段上升阶段。 1. 下落阶段:从100高度开始,直到地面,距离是100。 2. 上升阶段:弹回高度是前一下降高度的一半,即先计算99100的一半),再乘以0.5得到下一的上升高度,这是一个递减的过程,最后一是0(因为不能再向上弹了)。 由于我们对这个题做循环处理,直到第10落地,这意味着我们要考虑9完整的上下跳跃(因为第一落地不涉及反弹)。我们把所有这些距离加起来即可得到总路程。 下面是一个简单的C++程序来计算这个过程: ```cpp #include <iostream> using namespace std; double getTrajectory(int n) { double height = 100.0; double totalDistance = 0.0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 下落 totalDistance += height; // 弹起,注意这里是高度的一半而不是完全回到原点 height /= 2.0; if (height > 0) { totalDistance += height; } } return totalDistance; } int main() { int n = 10; double result = getTrajectory(n); cout << "第10着地时,小球共通过的路程为: " << fixed << setprecision(2) << result << " " << endl; return 0; } ``` 运行此程序会得到结果。注意实际执行后,你需要手动查看输出的结果,因为它取决于具体的数值运算。如果你想要自动显示结果,你可以使用`result`变量的值,并不需要在这里再计算。
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