带符号的整数的表示和运算
名词解释
- 带符号整数：即 “整数”，-2、-1、0、1、2、3…
short a = 1; //带符号整数（短整型）
int b = 2; //带符号整数（整型）
- 带符号整数可用
原码、补码、反码表示，同一个含义，相当于用不同的编码方式表示
记忆点
- 原码：
- 符号位
0/1表示正/负，剩余的数值位表示真值的绝对值 - 若机器字长为
n+1位，带符号整数原码表示范围是 −(2n−1)≤x≤2n−1-(2^n-1) \leq x \leq 2^n-1−(2n−1)≤x≤2n−1 - 真值 0 有两种形式：+0 = -0，[+0]原=0,0000000[+0]_原=0,0000000[+0]原=0,0000000，[−0]原=1,0000000[-0]_原=1,0000000[−0]原=1,0000000
- 缺点：符号位不能够参与运算，需要设计复杂的硬件电路，费钱！
- 符号位
- 补码：
- 可参与符号为的运算
负数原码和补码互相直接转换- 从右往左找到第一个
1，这个1的左边所有数值位按位取反
- 从右往左找到第一个
- 补码的减法：[A]补−[B]补=[A]补+[−B]补[A]_补-[B]_补=[A]_补 + [-B]_补[A]补−[B]补=[A]补+[−B]补
- 负值补码转换规则，如：[19]补=0,0010011，[−19]补=1,1101101[19]_补=0,0010011，[-19]_补=1,1101101[19]补=0,0010011，[−19]补=1,1101101
- 全部位按位取反，再
末尾+1 - 也可以从右往左找到第一个
1，这个1的左边所有数值位按位取反
- 全部位按位取反，再
原码表示
即人类能够理解的数值，记作 x=−19,[x]原=1,0010011x=-19, [x]_原=1,0010011x=−19,[x]原=1,0010011，若未指明机器字长也可以写成[x]原=1,10011[x]_原=1,10011[x]原=1,10011
原码、反码、补码转换
原码->补码：正数不需要做任何变换，负数则符号位不变，取反+1
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