数组----数组中重复的数字

原创于 2021-03-27 11:20:42 发布 · 317 阅读

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这篇博客介绍了三种不同的方法来找出数组中的重复数字。解法一通过排序找到相邻相等元素；解法二利用哈希表记录出现次数；解法三使用下标交换找到重复数字。对于长度为n+1且数字范围在1~n的数组，解法一是开辟辅助数组标记已出现数字，解法二是利用二分查找思路缩小范围。这些方法均不修改原数组。

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1
的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入： [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

解法一：排序之后，通过判断相邻两个元素是否相等找出重复元素。

int findRepeatNumber(vector<int>& nums)
{
	sort(nums.begin(), nums.end());
	for (int i = 0; i + 1 < nums.size(); i++)
	{
		if (nums[i] == nums[i + 1])
		{
			return nums[i];
		}
	}
	return -1;
}

解法二：哈希

int findRepeatNumber(vector<int>& nums)
{
	unordered_map<int, int> counts;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		if (counts[nums[i]] == 0)
		{
			counts[nums[i]]++;
		}
		else
		{
			return nums[i];
		}
	}
	return -1;
}

解法三：利用下标（有种各回各家各找各妈的感觉），将数组中的元素放到对应下标去。

int findRepeatNumber(vector<int>& nums)
{
	if (nums.size() < 0)
	{
		return -1;
	}
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		if (nums[i] < 0 || nums[i] >= nums.size())
		{
			return -1;
		}
	}
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		while (nums[i] != i)
		{
			if (nums[i] == nums[nums[i]])
			{
				return nums[i];
			}
			swap(nums[i], nums[nums[i]]);
		}
	}
	
	return -1;
}

不修改数组找出重复的数字在一个长度为n+1的数组中的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的，请找出来。

要求是不能修改原数组。

解法一：辅助数组

开辟一个同样大小的数组，并将里面的元素初始化为0，如果对应下标的位置上有元素了，就说明是重复的。

int findRepeatNumber(vector<int>& nums)
{
	if (nums.size() < 0)
	{
		return -1;
	}
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		if (nums[i] <= 0 || nums[i] >= nums.size())
		{
			return -1;
		}
	}
	vector<int> res(nums.size(), 0);
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		if (res[nums[i]] == 0)
		{
			res[nums[i]] = 1;
		}
		else
		{
			return nums[i];
		}
		
	}
	return -1;
}

解法二：类似二分

如果这个数组中没有重复的元素，而且数组中元素的范围是1~n，但数组的长度确实n+1，因此数组中至少有一个重复元素。

因此，某个范围内数字的个数对于解决这道题似乎是一个突破口。

int countRange(vector<int>& nums, int left, int right)
{
	if (nums.size() <= 0)
	{
		return -1;
	}
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		if (nums[i] >= left && nums[i] <= right)
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}
int findRepeatNumber(vector<int>& nums)
{
	if (nums.size() <= 0)
	{
		return -1;
	}
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		if (nums[i] <= 0 || nums[i] >= nums.size())
		{
			return -1;
		}
	}
	int left = 1, right = nums.size() - 1;
	while (right >= left)
	{
		int mid = ((right - left) >> 1) + left;
		int count = countRange(nums, left, mid);
		if (right == left)
		{
			if (count > 1)
			{
				return left;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		if (count > (mid - left + 1))
		{
			right = mid;
		}
		else
		{
			left = mid + 1;
		}
	}
	return -1;
}