leetcode6022 将数组和减半的最小操作次数

leetcode6021 将数组和减半的最小操作次数 medium

力扣74周双周赛的第三题

失败思路：对数组进行排序后，从大向小遍历，将最大数减半后再将其交换至应该所在的大小位置，循环至达到总和一半为止。问题出现在时间消耗太大，无论是排序还是遍历。

题目描述：

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

失败解法

public static int halveArray(int[] nums) {
		//排序
        Arrays.sort(nums);
        //复制一个新的浮点数数组，因为要减半涉及到小数点位
        float[] arr = new float[nums.length];
        for(int m=0;m<nums.length;m++){
            arr[m] = (float)nums[m];
        }

        float all = (float) 0.0;
        for (int num:nums){
            all+=num;
        }
        float need = all/2;
        int res=0;
        while (need>0){
            float change = arr[arr.length-1]/2;
            need-=change;
            arr[arr.length-1] =  change;
            for (int i = arr.length-1;i>0;i--){
                if(change<arr[i-1]){
                    swap(arr,i,i-1);
                }else{
                    break;
                }
            }
            res++;
        }
        return res;

    }

    public static void swap(float[] nums,int i,int j){
        float tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

大部分用例是可以正常通过的，思路比较暴力，但是简单，用例不极端情况可用

推翻重写

既然我们都需要进行排序了，这个时候就想到了大顶堆（优先级队列）PriorityQueue
因为Java中的PriorityQueue是默认升序，咱们要拿到最大的，需要对比较器进行重写，涉及到double。
以下是代码实现，注释也比较清晰了：

class Solution {
    public int halveArray(int[] nums) {
        int count=0;
        double sum = 0.0;
        PriorityQueue<Double> res = new PriorityQueue<>(new Comparator<Double>(){
            //重写double降序比较器
            @Override
            public int compare(Double o1, Double o2) {
                return o2-o1>0?1:-1;
            }
        });

        //算出总和并将元素添加进优先级队列
        for (int num : nums) {
            sum += num;
            res.add((double) num);
        }
        double target = sum/2;

        //对总和进行循环减，直到达到初始一半
        while (sum > target){
            double tmp = 0;
            //判断非空防止poll()出错
            if (!res.isEmpty()){
                tmp = res.poll();
            }
            sum -= (tmp/2);
            res.add(tmp/2);
            count++;
        }
        return count;
    }
}

结果双百：

优先级队列解法过程没想多久，但是写降序比较器因为是double，还瞧了下源码才写出来，所以多看源码也是很重要的。