hdu 2066 一个人的旅行

最新推荐文章于 2023-03-19 16:29:49 发布

csdn_132

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分类专栏： hdu dijkstra 最短路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csdn_132/article/details/51204082

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本文介绍了一种解决多个起点和终点最短路径问题的方法。通过引入超级起点和超级终点简化了算法复杂度，只需计算一次从超级起点到超级终点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066
思路：这道题目就是最短路径问题上变化一下，根据题意，出发点不止一个，目的地也不止一个，求的是从某一个出发点到某一个目的点，最近的距离，

注意，只要求其中一个即可（题目描述是到某一个喜欢的城市的最短时间）。最直观的想法就是任意两个都求，最后比较，很耗时间，会超时，

因此就是加入超级起点（用0表示）以及超级终点k（用最大城市数字+1表示），这样，只需要求一次（0，k）最短路径即可，具体看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Max=0x3f3f3f;
const int N=1005;
int maps[N][N];
int dis[N];
bool vis[N];
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            maps[i][j]=(i==j?0:Max);
}
void Dijkstra(int st,int ed)
{
    int i,j;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<=ed;i++)
    {
        dis[i]=(i==st?0:Max);
    }
    dis[st]=0;
    int temp,k;
    for(i=0;i<=ed;i++){
       temp=Max;
       for(j=0;j<=ed;j++)
        if(!vis[j] && dis[j]<temp)
        temp=dis[k=j];
        vis[k]=1;
//       if(k==ed || temp==Max) return;
       for(j=0;j<=ed;j++)
       {
           if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+maps[k][j])
            dis[j]=maps[k][j]+dis[k];
       }
    }
    return;
}
int main()
{
    int m,n,i,j,k;
    int s,d;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&d)){
        init();
    int x,y,w;
    k=0;
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
         maps[x][y]=maps[y][x]=min(w,maps[x][y]);
         k=max(x,max(k,y));
     }
     k++;//加入两个超级汇点，0和k(最大值加1)
     for(i=0;i<s;i++)
     {
         scanf("%d",&j);
         maps[0][j]=0;
         maps[j][0]=0;
     }
     for(i=0;i<d;i++)
     {
         scanf("%d",&j);
         maps[j][k]=0;
         maps[k][j]=0;
     }
     Dijkstra(0,k);
     printf("%d\n",dis[k]);
    }
    return 0;
}