HDU 1719 Friend

最新推荐文章于 2020-03-26 23:30:34 发布

月黑风高叶

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文章标签： ACM HDU

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csdn364988181/article/details/51182324

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本文深入探讨了HDU 1719问题的求解策略，通过数学归纳和算法优化，揭示了利用数学性质简化问题的方法。详细解释了从初始条件出发，通过递归分解最终判断目标数是否为friendnum的过程，并提供了高效实现的代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1719

题意：1和2是friend num

a和b是friend num的话，a+b+a*b也是friend num

思路：a+b+a*b=(a+1)*(b+1)-1

a=c+d+c*d=(c+1)*(d+1)-1, b=e+f+ef=(e+1)*(f+1)-1

(a+1)*(b+1)-1=[(c+1)*(d+1)]*[(e+1)*(f+1)-1]-1;

一直重复拆分必定会变成[(1+1)^x]*[(2+1)^y]-1，因此N+1不断除以2和3直到无法被整除后判断是否为1便可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if (n==1 || n==2)
        {
            printf("YES!\n");
        }
        else if (n==0)
        {
            printf("NO!\n");
        }
        else
        {
            n+=1;
            while (n%3==0) n=n/3;
            while (n%2==0) n=n/2;
            //cout<<n<<endl;
            if (n==1)
                printf("YES!\n");
            else
                printf("NO!\n");
        }

    }
}