Codeforcres 510D Fox And Jumping (数论+dp)_fox and jumping csdn-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csdn364988181/article/details/48831449

本文详细解析了Codeforces平台上的510-D问题，该问题是关于如何通过选择特定属性的卡牌以最小的成本覆盖所有可能的位置。通过应用数学定理和动态规划方法，本文提供了一个简洁且高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/510/D

题意：有N张卡牌，每张卡牌有属性l和cost，选择一张卡牌后需要花费cost，可以走l距离(卡牌选择后可以多次使用)，问如何花费最小可以走到任何地方

思路：要走到任何地方也就是要卡牌组合成1(如选择l=3和l=2的2张卡牌)，这里有一个数学定理，gcd(a,b)=1则代表可以用a和b组合出任意的数(如果不等于1大概就是表示可以组成的最小的数)，通过枚举所有卡牌更新可以组合出的所有数的最小值就可以(看了别人的代码用了map来写dp很简介……学习了下)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#define maxn 330
#define LL long long
using namespace std;

map <LL,LL> mp;

LL cost[maxn],val[maxn];

LL gcd(LL a,LL b)
{
    if (a<b) swap(a,b);
    if (b!=0) return gcd(b,a%b);
    else return a;
}

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        mp.clear();
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&val[i]);
        }

        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&cost[i]);
        }

        mp[0]=0;
        map <LL,LL>::iterator it;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            for (it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
            {
                int x=it->first;
                int y=it->second;
                LL tem=gcd(x,val[i]);//cout<<mp.count(tem)<<":";
                if (mp.count(tem)) mp[tem]=min(mp[tem],y+cost[i]);
                else mp[tem]=y+cost[i];
            }//cout<<endl;
        }


        if (mp.count(1)) printf("%I64d\n",mp[1]);
        else printf("-1\n");
    }

}