排序算法之插入排序

插入排序的基本思想是：对一个数组，从第二个元素起，每次将一个元素插入到前面已经排序的序列中。常见的插入排序法有：直接插入排序，二分法插入排序和希尔排序。

这里简要介绍下希尔排序。希尔排序基本思想是分组的直接插入排序。分组的元素个数（叫增量）这里采用减半增量，即第一趟排序每组个数为数组长度一半，第二次减半，直到最后为1.注意每组元素间隔增量的是一组。为便于理解，可以认为将全部元素排成行列式（类似于MATLAB里的reshape函数），然后同列的排序，完成后再恢复，完成一趟排序。示例如下：（这里增量用delta表示）

原数组：  38 55 65 97 27 76 27 13 19

第一趟delta=4，变为行列式：       38      55       65      97               按列排序后变为：        19     55      27     13

                                                      27     76         27      13                                                  27     76     65      97

                                                      19                                                                                   38

第二趟delta=2，变为行列式：            38      55                                    按列排序后变为：   19   13

                                                           65      97                                                                    27   55

                                                           27      76                                                                    27  76 

                                                           27      13                                                                    38    97

                                                          19                                                                                65

第三趟delta=1；此时就是一次直接插入排序，对 19 13 27 55 27 76 38 97 65  直接插入排序得到：13 19 27 27 38 55 65 76 97。排序结束。

下面是直接插入排序和希尔排序的Java代码，代码有一些辅助函数

import java.util.Random;

public class insertSort {
	
	public static int[] RandomInt(int size,int bound)
	{
		int[] array=new int[size];
		Random rm=new Random();
		for(int i=0;i<size;i++)
			array[i]=rm.nextInt(bound);
		return array;			
	}
	
	static void print(int[] a)
	{
		for(int ele:a)
		System.out.print(ele+" ");
		System.out.println();
	}

	public static void sort(int[] array)
	{
		for(int i=1;i<array.length;i++)
		{
			int tmp=array[i],j;
			for( j=i-1;j>=0 && array[j]>tmp;j--)
			      array[j+1]=array[j];
			array[j+1]=tmp;
			System.out.println("第"+i+"趟  temp="+tmp+"\t");
			print(array);
			
		}
	}
	
	static void shellSort(int[] array)
	{
		for(int delta=array.length/2;delta>0;delta/=2)
		{
			for(int i=delta;i<array.length;i++)
			{
				int tmp=array[i],j;
				for( j=i-delta;j>=0 && tmp<array[j];j-=delta)
					array[j+delta]=array[j];
				array[j+delta]=tmp;
				
			}
			System.out.println("delta:"+delta);
			print(array);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] array=insertSort.RandomInt(7, 30);
		//int[] array={38,55,65,97,27,76,27,13,19};
		System.out.println("原始数组：");
		insertSort.print(array);
		insertSort.shellSort(array);
	}
	
}