一些排序方法的总结

本文深入探讨了C++中排序算法的使用,包括使用<algorithm>头文件中的sort函数实现数组排序,以及如何通过重载运算符自定义排序规则。同时介绍了快速排序库函数qsort的使用方法,并附带推荐文章链接。

1.sort

头文件:algorithm

(1)有数组a[n],通过sort(a,a+n),可以将数列从a[0]到a[n-1]排序;通过sort(a+1,a+n-1)可以将数列由a[1]到a[n-2]排序。默认是从小到大排序。

(2)如果希望从大到小排序或者按照其他规则排序可以设置比较函数。

排序对象:

struct Group
{
    int s,e,idx;
}a[5001];

比较函数:

bool cmp(Group x, Group y)
{
    if(x.e!=y.e) return x.e<y.e;//从小到大排序
    else if(x.s!=y.s) return x.s<y.s;
    else return x.idx<y.idx;
}
执行:
sort(a+1,a+n+1,cmp);

则可以将结构体数组从a[1]到a[n]从小到大排序。注意这里的“大”和“小”是严格弱序中的大与小。

(3)重载运算符。

排序对象:

struct Node
{
    int x;
    int y;
}a[10];
重载operator <

bool operator < (const Node &i,const Node &j)
{
    if(i.x!=j.x) return i.x>j.x;//按x从大到小排序
    else return i.y>j.y;
}
执行

sort(a,a+10);

即可对a进行排序

2.用库函数实现快速排序:qsort

推荐文章:http://blog.youkuaiyun.com/eroswang/article/details/4075580


### 排序算法总结 排序算法是计算机科学中一个重要的研究领域,其目的是将一组数据按照特定的顺序排列。根据时间复杂度和实现方式的不同,常见的排序算法可以分为以下几类: #### 1. 平方阶(O())排序 这类排序方法通常被称为简单排序,适用于数据规模较小的情况。主要包括以下几种: - **直接插入排序**:通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入[^3]。 - **直接选择排序**:每次从未排序部分选出最小(或最大)元素,存放到排序序列的末尾[^3]。 - **冒泡排序**:通过相邻元素的比较和交换,逐步将最大(或最小)元素“冒泡”到序列的一端[^2]。 这些算法的时间复杂度为O(),在数据量较小时表现较好,但当数据规模增大时效率较低。 #### 2. 线性对数阶(O(nlgn))排序 这类排序方法的时间复杂度为O(nlgn),适用于大规模数据排序。主要包括以下几种: - **快速排序**:通过分治法将数组划分为两个子数组,递归地对子数组进行排序。快速排序被认为是目前基于比较的内部排序中最好的方法之一。 - **堆排序**:利用堆这种数据结构设计的一种选择排序,时间复杂度稳定为O(nlgn)[^2]。 - **归并排序**:基于分治法的思想,将数组分成若干个子数组分别排序,然后将有序子数组合并成一个整体有序数组[^4]。 #### 3. O(n¹+ε)排序 这类排序方法的时间复杂度介于O(n)和O(nlgn)之间,其中ε是一个介于0和1之间的常数。典型代表为: - **希尔排序**:通过设定间隔将数组分为多个子数组分别排序,逐渐缩小间隔直至整个数组有序[^2]。 #### 4. 线性阶(O(n))排序 这类排序方法是非基于比较的排序,适用于特定条件下的排序任务。包括: - **计数排序**:通过统计每个值出现的次数来完成排序,时间复杂度为O(n+k),其中k是待排序数的范围[^1]。 - **桶排序**:将数据分布到多个桶中,每个桶再分别排序。 - **基数排序**:按照低位先排序,再收集;然后按照高位排序,依次类推,直到最高位[^2]。 #### 常见排序方法的比较 | 排序方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 适用场景 | |--------------|------------------|------------|----------|------------------------------| | 直接插入排序 | O() | O(1) | 稳定 | 数据量小且基本有序 | | 冒泡排序 | O() | O(1) | 稳定 | 数据量小 | | 直接选择排序 | O() | O(1) | 不稳定 | 数据量小 | | 快速排序 | 平均O(nlgn),最坏O() | O(logn) | 不稳定 | 大规模随机数据 | | 堆排序 | O(nlgn) | O(1) | 不稳定 | 大规模数据,空间要求严格 | | 归并排序 | O(nlgn) | O(n) | 稳定 | 需要稳定性,对空间要求不敏感 | | 计数排序 | O(n+k) | O(k) | 稳定 | 待排序数范围较小 | | 桶排序 | 平均O(n) | O(n) | 稳定 | 数据分布均匀 | | 基数排序 | O(d*(n+k)) | O(n+k) | 稳定 | 多关键字排序 | #### 影响排序效果的因素 选择合适的排序方法需要综合考虑以下因素: - 待排序记录的数量n; - 记录的大小; - 关键字的结构及其初始状态; - 对稳定性的要求; - 语言工具的条件; - 存储结构; - 时间和辅助空间复杂度等[^2]。 ### 示例代码:快速排序 ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr else: pivot = arr[len(arr) // 2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) ```
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