LeetCode[377. Combination Sum IV] 难度[medium]

cs_linyf

于 2016-10-27 21:29:11 发布

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分类专栏：题解文章标签： leetcode C++ 类似背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cs_linyf/article/details/52950174

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本文介绍了一个算法问题：给定一个正整数数组，求所有可能的排列组合中和为目标正整数的数量。采用动态规划的方法解决，通过一维数组记录不同数值的排列数量，并详细解释了其实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.
（Note that different sequences are counted as different combinations.）
大概意思是给出一串数字，找出所有和为targe的排列。

算法思路

这个题目和可重复背包问题有点类似，可以使用动态规划解决。值得注意的地方是这里找的是排列不是组合，所以需要考虑顺序。用一维数组f[i]记录和为i的排列数。由于要考虑顺序，所以内外循环是和重复背包问题反过来，对每个i，都把数字遍历一遍，代表每个数字都有可能是排列的最后一个数。该算法的时间复杂度是O(M*N),M是target，N是数字个数，具体实现如下

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        vector<int> f(target+1,0);
        f[0] = 1;
        for(int i=1; i<=target; ++i){
            f[i] = 0;
            for(int j=0; j<n; ++j)
                if(nums[j]<=i)  f[i] += f[i-nums[j]];
        }

        return f[target];
    }
};