LeetCode[392. Is Subsequence] 难度[medium]_392. is subsequence grandyang-优快云博客

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本文介绍了一种算法，用于检查一个字符串是否为另一个字符串的子序列。提供了两种解决方案：一种是直接遍历，时间复杂度为O(n)；另一种是采用动态规划的方法，虽然空间和时间复杂度较高，但在某些场景下可能更为适用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given a string s and a string t, check if s is subsequence of t.

You may assume that there is only lower case English letters in both s and t. t is potentially a very long (length ~= 500,000) string, and s is a short string (<=100).

A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, “ace” is a subsequence of “abcde” while “aec” is not).
意思就是判断一个字符串是不是另一个字符串的子序列（即不用连续）

算法思路

这题最直接的做法就是直接把字符串t遍历一遍，看字符串s的字符是否按顺序出现，算法时间复杂度是O(n)，实现如下

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int n1 = s.size(), n2 = t.size();
        int k = 0;
        for(int i=0; i<n2; ++i){
            if(s[k]==t[i])  k++;
        }
        if(k == n1)   return true;
        else    return false;
    }
};

另外一个做法是使用动态规划思想，用一个二维数组布尔f[i][j]为true表示字符串s的前i个字符是字符串t的前j个字符的子序列，这样我们可以知道f[0][j]为true，f[i][0]为false，f[i][j]为true就两种情况，一是t的前j-1个已经包含了s的前i个，二是t的前j-1个包含了s的前i-1个且s第i个和t第j个相等，即f[i][j] = f[i][j-1] || f[i-1][j-1]&&s[i-1]==t[j-1] 。最后的结果就是f[n][m]，n是s的长度，m是t的长度。我们可以看出来f[i][j]依赖于f[i-1][j]和f[i-1][j-1]，所以为了节省空间，i可以只用0/1表示。该算法时间复杂度为O(mXn)，具体实现如下

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int n,m,k,i,j;
        n = s.size();
        m = t.size();
        for(i=0; i<=m; ++i)  f[0][i] = true;
        for(k=i=1; i<=n; ++i, k=1-k){
            f[k][0] = false;
            for(j=1;j<=m; ++j)
                f[k][j] = f[k][j-1]||f[1-k][j-1]&&s[i-1]==t[j-1];
        }
        return f[1-k][m];
    }
private:
    bool f[2][600000];
};