《opencv实用探索·十》opencv双边滤波的简单理解

1、引言
OpenCV中的双边滤波（Bilateral Filtering）是一种保持边缘清晰的滤波方法，它考虑像素的空间关系和像素值之间的差异。双边滤波对于去除噪声的同时保持图像的边缘非常有效，它也是一种非线性滤波。

双边滤波采用了两个高斯滤波的结合。一个负责计算空间邻近度的权值，也就是常用的高斯滤波器原理。而另一个负责计算像素值相似度的权值。在两个高斯滤波的同时作用下，就是双边滤波。

高斯滤波和双边滤波的效果对比图如下，可以清晰的看到双边滤波在模糊图像的同时也保持了图像边缘的清晰。

2、双边滤波的数学解析
双边滤波的数学表示如下所示：

S(i, j)：指以 (i, j) 为中心的 (2N+1)x(2N+1) 的大小的范围；
f(k, l)：(多个) 输入点；
g(i, j)：输出点；
ω(i,j,k,l)为加权系数，其取值决定于空间域滤波器和像素域滤波器的乘积

空间域滤波器和像素域滤波器表现形式分别如下所示：

第一个函数表示当前点与中心点的欧式距离，第二个函数表示当前点灰度与中心点灰度差的绝对值。

对于高斯滤波，仅用空间距离的权值系数核与图像卷积后，确定中心点的灰度值。即认为离中心点越近的点，其权重系数越大。
双边滤波中加入了对灰度信息的权重，即在邻域内灰度值越接近中心点的灰度值的点权重越大，与中心点灰度值相差大