1010. Radix (25)

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

string s1,s2;
int flag;
long long radix;
long long t;

long long Map[1000];
void init()
{
    for(char c='0';c<='9';c++)
    {
        Map[c]=c-'0';

    }
    for(char c='a';c<='z';c++)
    {
        Map[c]=c-'a'+10;
    }
}

long long to10(string s,long long radix)
{
    long long sum=0;
    int len=s.length();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        sum=sum*radix+Map[s[i]];
    }

    return sum;
}

int findlow(string s)
{
    int mmax=0;
    int len=s.length();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(Map[s[i]]>mmax)
        {
            mmax=Map[s[i]];
        }
    }

    return mmax+1;
}

int cmp(string s,long long radix,long long t)//s和t比较大小
{
    long long num=to10(s,radix);
    if(num<0)
       return 1;
    else if(num==t)
        return 0;
    else if(num<t)
        return -1;
    else
        return 1;
}

long long bisearch(string s,long long low,long long high)
{
    long long mid;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        int flag=cmp(s,mid,t);
        if(flag==0)
            return mid;
        else if(flag==-1)//mid对应的值比t要小
            low=mid+1;
        else
            high=mid-1;
    }

    return -1;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);

    init();//map
    cin>>s1>>s2>>flag>>radix;


    if(flag==2)
        swap(s1,s2);

    t=to10(s1,radix);
    long long low=findlow(s2);

    long long ans=bisearch(s2,low,t+1);


    if(ans==-1)
        printf("Impossible\n");
    else
        printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}

### 关于1010 Radix测试点的技术含义及用途 对于特定标记为“1010 Radix”的测试点,在计算机科学领域内通常涉及的是基数(Radix)的概念,这主要关联到数据表示形式以及算法设计中的数制转换。然而,“1010”作为一个二进制字符串可以直接被解释为十进制下的数值10;当提到“1010 Radix”,可能是指基于不同进制间相互转化的一种测试案例。 #### 基数概念解析 在信息技术里,基数指的是某个计数系统的底数或基础。例如: - **二进制** (Binary): 使用0和1两个符号,其基数为2; - **八进制** (Octal): 使用0至7八个符号,基数为8; - **十进制** (Decimal): 日常生活中常用的数字系统,使用0到9十个符号,基数为10; - **十六进制** (Hexadecimal): 计算机编程中常用,除了0-9外还加入了A-F六个字母作为额外的记号,因此基数为16。 针对“1010 Radix”这一表述,如果将其视为一个特殊的测试场景,则可能是为了验证程序能否正确处理来自多种进制的数据输入,并确保这些数据能够在不同的基数之间准确无误地互相转换[^1]。 #### 实际应用场景举例 考虑如下Python代码片段用于展示如何实现简单的多进制间的转换功能: ```python def convert_base(number_str, from_radix=10, to_radix=10): """Convert a string representing an integer in one base to another.""" decimal_value = int(number_str, from_radix) result = '' while decimal_value > 0: remainder = decimal_value % to_radix if remainder >= 10: # Convert numbers above 9 into corresponding letters A-Z. char = chr(ord('A') + remainder - 10) else: char = str(remainder) result = char + result decimal_value //= to_radix return '0' if not result else result print(convert_base('1010', 2, 10)) # Output should be "10" ``` 此函数`convert_base()`可以接收三个参数:待转换的原始数值串、源基数(`from_radix`)以及目标基数(`to_radix`)。通过调用内置的`int()`函数先将给定的字符串按照指定的原生基数转成内部统一使用的十进制整型值,之后再依据目的基数逐步构建新的表达方式直至完成整个过程。
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