hdu1269 运用tarjan算法求有向图中强连通分量数目

最新推荐文章于 2023-07-07 20:57:24 发布

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本文介绍了一道关于迷宫城堡的编程题目，该题目要求判断一个有向图中任意两点是否能够相互到达。通过使用tarjan算法求解强连通分量来解决此问题，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14095 Accepted Submission(s): 6299

Problem Description
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output
Yes
No

Author
Gardon

Source
HDU 2006-4 Programming Contest
题意：给你一个有向图，这个图中任意两点是否可以相互到达

解题思路：分析一下，其实就是问你这个有向图中的强连通分量是否为1，这是一个求强连通分量的裸题。我最近刚学了tarjan算法求有向图的强连通分量，代码如下。如果大家不熟悉tarjan算法可以看下这个人的博客，写的不错，我就是在这个上面学的。
http://blog.youkuaiyun.com/xinghongduo/article/details/6195337

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n,m;
vector<int> g[maxn];
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int ans;//强联通分量数目
stack<int> sta;
int Instack[maxn];//0为不在栈中，1为不在栈中，且已经被访问，2为在栈中
int Index;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++Index;
    sta.push(u);
    Instack[u] = 2;
    for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if(Instack[v] == 0)
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(Instack[v] == 2)
        {
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        ans++;
        while(!sta.empty())
        {
            int top = sta.top();
            Instack[top] = 1;
            sta.pop();
            if(top == u) break;
        }
    }
}
void init()
{
    ans = 0;
    Index = 0;
    memset(Instack,0,sizeof(Instack));
    while(!sta.empty()) sta.pop();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        g[i].clear();
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {

        if(n == 0&&m == 0) break;
        init();
        int a,b;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a].push_back(b);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(Instack[i] == 0)
            {
                tarjan(i);
            }
        }
        if(ans == 1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}