[POJ-1011] DFS

这道题如果不用剪枝，一定要TLE。这里有两个关键的剪枝，我在代码里有标注。

对于剪枝I， 容易证明。因为如果搜索要继续进行，则存在两个木棒S[j1], S[j2] 且它们的和是S[i]， 此时选中S[j1], S[j2]，如何S[i]被用在接下来的搜索中并且成功，则我们可以将S[j1], S[j2]合并起来替换S[i]，而如果这样，之前的搜索结果应该是TRUE。

对于剪枝II，一句话：新边搜索开始时，第一条边总是会被用到的——也许回会是之后用到。

/*
 * HDU-???? sticks
 * mike-w
 * 2012-9-23
 */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXN 100

int s[MAXN], tag[MAXN];
int n, sum, each, ns, found; /* ns: n sticks */

int comp(const void *e1, const void *e2)
{
	return *((int*)e2) - *((int*)e1);
}

/*
 * ts: temp sum
 * ei: edge index
 */
int search(int starti, int ts, int ei)
{
	if(ei==ns)
		found=1;
	int i;
	while(tag[starti])
		starti++;
	for(i=starti; i<n && !found; i++)
		if(!tag[i])
		{
			if(i && s[i]==s[i-1] && !tag[i-1])
				continue;
			if(s[i]+ts>each)
				continue;
			if(ts+s[i]<each)
				tag[i]=1,search(i+1, ts+s[i], ei),tag[i]=0;
			else if(ts+s[i]==each)
				tag[i]=1,search(0, 0, ei+1),tag[i]=0;
			if(s[i]+ts==each) 
				break;
			if(ts==0 && starti==i)
				break;
		}
	return 0;
}

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in", "r", stdin);
#endif
	int i;
	while(scanf("%d", &n), n)
	{
		memset(s, 0, sizeof(s));
		memset(tag, 0, sizeof(tag));
		found=0;
		for(i=sum=0; i<n; i++)
			scanf("%d", s+i), sum+=s[i];
		qsort(s, n, sizeof(int), comp);
		each=s[0];
		while(!found)
		{
			while(sum%each)
				each++;
			ns=sum/each;
			search(0, 0, 1);
			each++;
		}
		printf("%d\n", each-1);
	}
	return 0;
}