UVa 1428 - Ping pong

最新推荐文章于 2019-09-02 20:00:09 发布

crazysillynerd

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分类专栏：算法竞赛及其相关 - - - - UVA - - 题目文章标签： uva acm 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crazysillynerd/article/details/43935675

算法竞赛及其相关同时被 3 个专栏收录

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本文介绍了一种使用二叉索引树解决乒乓球比赛组织问题的方法。具体地，对于一条街上居住的n位乒乓球爱好者，每位拥有不同的技能值，文章探讨了如何在三人一组的比赛条件下（包含两名选手与一位裁判），确保裁判的技能值位于两位选手之间，并位于他们住所之间。通过计算前缀和来确定可能的比赛组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间限制：3.000秒

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=4174

　　一条大街上住着n个乒乓球爱好者，经常组织比赛切磋技术。每个人都有一个不同的技能值ai。每场比赛需要三个人：两名选手一名裁判。裁判必须住在两名选手中间，且技能值也在两人之间。问一共能组织多少种比赛。

　　二叉索引树入门例题。

　　设i为第i个人，令c[i]为从a[1]到a[i-1]中有多少比a[i]小，d[i]为从a[n[到a[i+1]中有多少比a[i]小。那么i当裁判就有c[i] * (n - i - d[i]) + d[i] * (i - c[i] - 1)种比赛。用求前缀和的方法求出c和d，然后遍历求和即可。

#include 
  
   
#include 
   
    
#include 
    
     

using namespace std;

static const int MAXN = 100000 + 10;

class BIT { // 二叉索引树
public:
    int C[MAXN];
public:
    BIT() { memset(C, 0, sizeof(C)); }
    BIT(const BIT &b) { memcpy(this, &b, sizeof(BIT)); }
private:
    int lowbit(const int &x) const { return x & -x; }
public:
    void init() { memset(C, 0, sizeof(C)); }
    int sum(int x) const { // 求前缀和S[x]
        int ret = 0;
        while(x > 0) { ret += C[x], x -= lowbit(x); }
        return ret;
    }
    void add(int x, const int &d) { // 修改索引树，令A[x] += d
        while(x < MAXN) {
            C[x] += d; x += lowbit(x);
        }
    }
};

int a[MAXN], c[MAXN], d[MAXN], n;
BIT tree;

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);

        tree.init();
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            tree.add(a[i], 1);
            c[i] = tree.sum(a[i] - 1);

        }
        tree.init();
        for(int i = n; i >= 1; --i) {
            tree.add(a[i], 1);
            d[i] = tree.sum(a[i] - 1);
        }

        long long ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            ans += (long long)c[i] * (n - i - d[i]) + (long long)d[i] * (i - c[i] - 1);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
}