整数数组，长度为n，分为m份。求m最大值

题目：.一个整数数组a，长度为n，将其分为m份，使各份的和相等，求m的最大值
  比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1; 
  {3,6}{2,4,3} m=2
  {3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3

解答：找了半天没有更好的解法，以下两个思路供参考。

                 基本思想都是

                1求出数组和SUM。

                2假设可以分成m组，找到一个合适的m.

                  m的取值为sum%m=0,m<=sum/max(a[i])

                 3 从大到小验证找到一个可行的m值.

                     此过程可以用递归。f(a,m)=f(a-set,m-1)

思路一：http://blog.youkuaiyun.com/jarvis_xian/article/details/6431010

将整个数组作为一个集合，最大的可能值就是集合的大小了，最小肯定是1，那么从2开始一次判断。如果集合可被k等分，那么首先集合的和能够被k整除，如果这个条件满足，则重复k-1次从这个集合中取出和为sum/k的子集合。

取子集合的算法是一个递归的思想，详见153楼

其他几个题目都是比较经典的问题，不赘述。

思路二：http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6870251

ANSWER
Two restrictions on m, 1) 1 <= m <= n; 2) Sum(array) mod m = 0
NOTE: no hint that a[i]>0, so m could be larger than sum/max;
So firstly prepare the candidates, then do a brute force search on possible m’s.
In the search , a DP is available, since if f(array, m) = OR_i( f(array-subset(i), m) ), where Sum(subset(i)) = m.

int maxShares(int a[], int n) {
  int sum = 0;
  int i, m;
  for (i=0; i<n; i++) sum += a[i];
  for (m=n; m>=2; m--) {
    if (sum mod m != 0) continue;
    int aux[n]; for (i=0; i<n; i++) aux[i] = 0;
    if (testShares(a, n, m, sum, sum/m, aux, sum/m, 1)) return m;
  }
  return 1;
}

int testShares(int a[], int n, int m, int sum, int groupsum, int[] aux, int goal, int groupId) {
  if (goal == 0) {
    groupId++;
    if (groupId == m+1) return 1;
  }
  for (int i=0; i<n; i++) {
    if (aux[i] != 0) continue;
    aux[i] = groupId;
    if (testShares(a, n, m, sum, groupsum, aux, goal-a[i], groupId)) {
      return 1;
    }
    aux[i] = 0;
  }
}

Please do edge cutting yourself, I’m quite enough of this...