tour hdu 3488 KM

最新推荐文章于 2019-12-25 15:14:04 发布

haha593572013

最新推荐文章于 2019-12-25 15:14:04 发布

阅读量644

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crazy_ac/article/details/10081849

本文介绍了一个基于最优匹配算法解决旅行商问题的方法，通过调整每个城市的入度和出度为1，将问题转化为寻找左右两边城市间的最优匹配。利用匈牙利算法实现最优匹配，并提供了完整的C++代码实现。

题目告诉你一些距离（两个城市之间）

要求每个城市各经过一次，最后回到原地，求出最短需要的距离。

思想转换：

每个点的入度出度均为1，相当于左边n个城市，右边n个城市，求最优匹配，由最优匹配的性质得，每个点都会在匹配中。相当于一个点出现两次（表达的不太好），即一次入度，一次出度。所以最短的路程便转换为了最优匹配问题。

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MIN(a,b) a<b?a:b
#define INF 999999
#define MAX 250
int n,match[MAX];
bool sx[MAX],sy[MAX];
int lx[MAX],ly[MAX],map[MAX][MAX];
bool path(int u)
{
    sx[u]=true;
    for(int v=0;v<n;v++)
        if(!sy[v]&&lx[u]+ly[v]==map[u][v])
        {
            sy[v]=true;
            if(match[v]==-1||path(match[v]))
            {
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
        return false;
}
int KM(bool truth)//可以不用更改地处理最小或最大权匹配
{
    int i,j;
    if(!truth)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                map[i][j]=-map[i][j];
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        ly[i]=0;
        for(j=0;j<n;j++)
            if(lx[i]<map[i][j])
                lx[i]=map[i][j];
    }
/*    memset(lx,0,sizeof(lx));不知道为什么这样初始化也是对//   求大牛解释
//    memset(ly,0,sizeof(ly));*/
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int u=0;u<n;u++)
        while(1)
        {
            memset(sx,0,sizeof(sx));
            memset(sy,0,sizeof(sy));
            if(path(u))    break;
            int dmin=INF;
            for(i=0;i<n;i++)
                if(sx[i])
                    for(j=0;j<n;j++)
                        if(!sy[j])
                            dmin=MIN(lx[i]+ly[j]-map[i][j],dmin);
                        for(i=0;i<n;i++)
                        {
                            if(sx[i])
                                lx[i]-=dmin;
                            if(sy[i])
                                ly[i]+=dmin;
                        }
        }
        int sum=0;
        for(j=0;j<n;j++)
            sum+=map[match[j]][j];
        if(!truth)
        {
            sum=-sum;
            for(i=0;i<n;i++)
                for(j=0;j<n;j++)
                    map[i][j]=-map[i][j];
        }
        return sum;
}
void Map_Init(int m)
{
    int x,y,w;
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
           map[i][j]=INF;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        if(map[x-1][y-1]>w)//千万注意这里啊，可能会有重复
            map[x-1][y-1]=w;
    }
}
int main()
{
    int t,m,x,y,w,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
            Map_Init(m);
            int cost=KM(false);
            printf("%d\n",cost);
    }
    return 0;
}