数据分析或处理中关于坐标系的一些事

        通过对本文的阅读，你将获取坐标系的一些基础知识，以及学会如何使用pyproj实现地理数据的投影与转换。更重要的是，作为一个开发者，面对地理坐标系的图层数据，需要进行面积计算、距离量测、规则分块等需求时，能够从容应对。

        文章内容较长，先呈上目录：

        1.坐标系简介

        2.地图投影

        3.使用pyproj实现投影与转换

        4.开发中投影转换的作用（重点内容）

一、坐标系简介

        地理数据本身是地球表面一个位置的映射。

        但地球并不是一个正球体，而是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。

         2011年，GOCE卫星的一幅新大地水准面地图 ：

        想象中的地球：

        创建一个能准确描述这样形状的坐标系面临着诸多挑战，主要困难包括：

        （1）形状的不规则性

        地球表面受到山脉、海洋深度、地形变化以及地球内部密度分布不均的影响，导致地球的形状在局部和整体上都有所差异。这种不规则性使得建立一个通用的数学模型来描述地球的形状变得复杂。

        （2）重力场的复杂性

        地球的重力场不是均匀的，它随位置而变化，尤其是在地形起伏较大的地区。这意味着所谓的“垂直线”（重力的方向）在地球上各处并不完全一致，这影响了测量和定位的准确性。

        （3）测量误差和不确定性

        实际测量地球表面和地球重力场时，会遇到各种误差来源，包括仪器精度、大气条件、观测误差等。这些不确定性增加了建立精确坐标系统的难度。

        为了克服这些困难，科学家们引入了一系列的概念和模型，包括：

        （1）大地水准面（Geoid）

        大地水准面是理想化的海平面延伸到陆地上方形成的闭合曲面。它代表了重力等位面，即水在不受风或其他外力作用下静止时的表面。大地水准面反映了地球质量分布的不均匀性和地球自转的影响，是地球的真实形状的近似。

        （2）参考椭球体（Reference Ellipsoid）

        由于大地水准面非常复杂且难以直接使用，人们使用一个光滑的数学模型——参考椭球体来近似地球的形状。参考椭球体是一个旋转椭球，其长轴（赤道半径）和短轴（极半径）的比值反映了地球扁率。不同的参考椭球体用于不同的地区或不同的应用，以提高定位精度。

        （3）大地坐标系（Geodetic Coordinate System）

        基于参考椭球体，科学家们建立了大地坐标系，其中包括经度、纬度和大地高（相对于参考椭球体表面的高度）。大地坐标系提供了一种在全球范围内定位点的方法，尽管它们需要通过大地测量技术与大地水准面联系起来。

        （4）地球中心坐标系（Geocentric Coordinate System）

        为了更精确的导航和定位，尤其是卫星定位系统如GPS，使用了地球中心坐标系。这种坐标系将地球视为一个质点，使用X、Y、Z直角坐标系来描述点的位置，其中原点位于地球的质心。

        （5）国际地球参考框架（ITRF）

        ITRF是一种全球性的参考框架，结合了地球中心坐标系和地球自转参数，提供了全球定位和地球运动的统一标准。

        无论是点、线、面、栅格还是注记，所有空间数据均在一个坐标系中创建。水平坐标系用于定位地球表面的数据，垂直坐标系用于定位数据的相对高度或深度（本文后续内容只涉及水平坐标系）。

        坐标系是一个参考框架，用于定义要素在二维或三维空间中的位置。通过统一的坐标系和高程系，可以使不同源的GIS数据叠加在一起显示，以及执行空间分析。

        水平坐标系可分为三种类型：地理坐标系、投影坐标系或局部坐标系。

1.1 地理坐标系

        地理坐标系 (GCS) 基于三维椭球面或球面，且位置由角度测量值（通常以十进制度为单位）定义，由此测量经度（x 坐标）和纬度（y 坐标）。数据位置可表示为正数或负数：正 x 和 y 值表示赤道以北和本初子午线以东，负值表示赤道以南和本初子午线以西。

常用地理坐标系：

1.2 投影坐标系

        投影坐标系 (PCS) 是使用线性测量而非角度单位的平面系统。投影坐标系由地理坐标系和地图投影共同组成。地图投影包含数学计算，用于将 GCS 的角度大地坐标转换为平面 PCS 系统的笛卡尔坐标。

        投影坐标系 = 地理坐标系 + 投影方法

        常用投影：

1.2.1 高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影） 

        高斯-克吕格投影也被称为横轴墨卡托投影的椭圆体版本，因为其与墨卡托投影类似，不同之处在于：在高斯-克吕格投影中，圆柱与沿子午线而非赤道的球体或椭圆体相接触。生成的投影为等角投影，不会保持真实的方向。中央经线位于相关区域中心。这种中心对准方法可以最大程度减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北分布的地区。

        我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的地形图均采用高斯克吕格投影。

        横轴等角切圆柱投影离开中央子午线越远，变形越大，赤道是直线。离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道没有角度变形长度和面积变形很小。

        ArcGIS中的投影坐标系（高斯克吕格投影）

        示例一：CGCS2000 3度带 投影中央经线为东经102°

        CGCS2000 3 Degree GK CM 102E（无带号）

        CGCS2000 3 Degree GK Zone 34 （有带号）

        示例二：CGCS2000 6度带 投影中央经线为东经105°

        CGCS2000 GK CM 105E （无带号）

        CGCS2000 GK Zone 18 （有带号）

1.2.2 阿尔伯斯投影（“正轴等积割圆锥投影”、 “双轴纬线等积圆锥投影”）

        这种圆锥投影使用两条标准纬线，相比仅使用一条标准纬线的投影，可在某种程度上减少畸变。此投影最适用于中纬度东西方向分布的大陆板块。

        阿尔伯斯投影由 Heinrich C. Albers 于 1805 年提出。椭圆体方程由 Oscar S.Adams 于 1927 年开发。