试题 算法训练 幂方分解java 蓝桥杯

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

  import java.util.Scanner; 
 public class llq1 
 { public static void main(String[] args) {
	 Scanner input = new Scanner(System.in); 
	 int N = input.nextInt(); 
	 mi(N);
	 }
 public static void mi(int N){
		 int value = 0; 
		 if(N==1){ 
			 System.out.print("2(0)");
			 return; 
			 } 
		 if(N==2){
			System.out.print("2"); 
			return; 
			} 
	 for(int i=0;i<15;i++){
		if(N>=Math.pow(2,i) && N<Math.pow(2,i+1)){ //当这个数在2^i与2^i+1之间时
		value = i;
		break;
		 }
	 } 
		if(value==0){
		System.out.print("2(0)"); 
		}else if(value==1){
		System.out.print("2");
		}else { 
		System.out.print("2("); 
		mi(value);
	    System.out.print(")");
		 }
		if((int)(N - Math.pow(2,value))!=0){
	     System.out.print("+"); 
	     mi((int)(N - Math.pow(2,value)));//递归剩下的（减去了一个2的i次方的……）
	    }
	}
 }